600 тенге стоит 1 кг мандарин
400 тенге стоит 1 кг апельс.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - стоимость 1 кг мандарин, у - стоимость 1 кг апельсин.
составляем систему уравнений по условию задачи
4х+8у=5600 ( это за 4 кг манд. и 8 кг апельс. заплатили 5600 тенге)
4у+1400=5х (это 4 кг апельс. на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг манд.)
решаем систему, домножая каждый член нижнего уравнения системы на (-2), получается
4х+8у=5600
-8у-2800=-10х
то есть
4х+8у=5600
10х-8у=2800
складываем почленно лев. и прав. части системы уравнений
14х=8400 решаем
х=8400÷14
х=600 тенге стоит 1 кг мандарин
теперь находим значение у
у=(5х-1400)÷4=(5·600-1400)÷4=1600÷4=400 тенге стоит 1 кг апельс.
Пошаговое объяснение:
Выяснить, равносильны ли неравенства : (х-1)(х+2) < 0 и х² + х < 2
Решение
Определение. Два неравенства с одной переменой f(x)>g(x) и h(x)>q(x) называются равносильными, если множества решений этих неравенств совпадают, т.е. общие решения у них одинаковые.
(х-1)(х+2) < 0
x₁ = 1; x₂ = - 2
x∈ (- 2; 1)
х² + х < 2
x² + x - 2 < 0
x₁ = - 2
x₂ = 1
x∈ (- 2;1)
Получили что множества решений данных неравенств совпадают, т.е. общие решения у них одинаковые.
Значит данные неравенства равносильны.
На одну сторону приходится 1 часть какого-то числа, на вторую 3 части какого-то числа. То есть предположительно отношение сторон 1/3 сократили на какое-то число и получили конечную дробь 1/3. Это число - k - коэффициент пропорциональности.
Пусть x = k.
КАК ПОНЯТЬ КОЭФФИЦИЕНТ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ:
допустим у нас есть сторона 4см и 8 см. Отношение этих сторон равно 4/8. Дробь можно сократить на 4, получим 1/2. Число на которое мы сократили отношение сторон - коэффициент пропорциональности, который равен 4.