наибольшее-75421
наименьшее-12457
Пошаговое объяснение:
1)2(х+3у)+9=х+6
3(х-2у)=х+30
2x+6y+9=x+6
3x-6y=x+30
x+6y+3=0
2x-6y-30=0
3x-27=0
3x=27
x=9
9+6y+3=0
6y=-12
y=-2
(9;-2)
2) 5(3х+2)=7+12у
4(х+у)+х=31
15x+10=7+12y
4x+4y+x=31
15x-12y=-3
5x+4y=31 |*3
15x-12y=-3
15x+12y=93
30x=90
x=3
45+12y=93
12y=48
y=4
(3;4)
3)4(3х+у)-1=у-2х
2(4х-у)+19=-х
12x+4y-1=y-2x
8x-2y+19=-x
14x+3y=1 | *2
9x-2y+19=0 |*3
28x+6y=2
27x-6y=-57
55x=-55
x=-1
-14+3y=1
3y=15
y=5
(-1;5)
4) 2(х+2у)-7у=6
5(2х+у)-х=2у+60
2x+4y-7y=6
10x+5y-x=2y+60
2x-3y=6
9x+3y=60
11x=66
x=6
12-3y=6
-3y=-6
y=2
(6;2)
Подробнее - на -
Сложение смешанных дробей сводится к сложению их целых частей и сложению их дробных частей. Рассмотрим сложение смешанных дробей на примерах.
Пример 1. Вычислить сумму 1
3
5
+ 4
7
25
.
Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю 25 и тоже сложить:
1
3
5
+ 4
7
25
= 1 + 4 +
3
5
+
7
25
= 5 +
15
25
+
7
25
= 5
15+7
25
= 5
22
25
.
Калькуляторы для решение примеров и задач по математике
Лучшие математические приложения для школьников и их родителей, студентов и учителей. Подробнее ...
Пример 2. Вычислить сумму 3
23
24
+ 1
15
16
.
Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю и тоже сложить. Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
24 = 2*2*2*3;
16 = 2*2*2*2.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*2*3*2=48.
3
23
24
+ 1
15
16
= 3 + 1 +
23
24
+
15
16
= 4 +
46
48
+
45
48
= 4
46+45
48
= 4
91
48
= 5
43
48
.
Пример 3. Вычислить сумму 8
5
12
+ 2
19
20
.
Чтобы найти сумму этих дробей, нужно сложить их целые части, а дробные части привести к наименьшему общему знаменателю и тоже сложить. Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
12 = 2*2*3;
20 = 2*2*5.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*3*5=60.
6
5
12
+ 2
19
20
= 6 + 2 +
5
12
+
19
20
= 8 +
25
60
+
57
60
= 8
25+57
60
= 8
82
60
= 9
22
60
= 9
11
30
.
Вычитание смешанных дробей
Чтобы выполнить вычитание смешанных дробей, дробные части уменьшаемого и вычитаемого привести к наименьшему общему знаменателю, и отдельно выполнить вычитание целых частей и вычитание дробных частей. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно дробную часть уменьшаемого превратить в неправильную дробь, уменьшив на 1 целую часть уменьшаемого. Рассмотрим вычитание смешанных дробей на примерах.
Пример 1. Вычислить разность 5
7
8
- 4
3
16
.
Чтобы найти разность этих дробей, нужно дробные части привести к наименьшему общему знаменателю 16 и выполнить отдельно вычитание целых частей и отдельно дробных:
5
7
8
- 4
3
16
= 5 - 4 +
7
8
-
3
16
= 1 +
14
16
-
3
16
= 1
14-3
16
= 1
11
16
.
Пример 2. Вычислить разность 7
4
9
- 2
5
6
.
Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
9 = 3*3;
6 = 2*3.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 3*3*2=18.
7
4
9
- 2
5
6
= 7 - 2 +
4
9
-
5
6
= 5 +
8
18
-
15
18
= 4 +
26
18
-
15
18
= 4
11
18
.
Пример 3. Вычислить разность 1
1
12
-
19
20
.
Найдем наименьший общий знаменатель для дробных частей:
12 = 2*2*3;
20 = 2*2*5.
Следовательно, наименьший общий знаменатель равен 2*2*3*5=60.
1
1
12
-
19
20
= 1 +
1
12
-
19
20
= 1 +
5
60
-
57
60
=
65
60
-
57
60
=
8
60
=
2
15
.
Пример 4. Вычислить разность 6 - 2
2
3
.
6 - 2
2
3
= 5 +
3
3
- 2
2
3
= 5 - 2 +
3
3
-
2
3
= 3
1
3
.
Наибольшее - 75421
Наименьшее - 12457