Вот стандартные формулы, которые найти искомые тригонометрические функции: ctg^2 x + 1 = 1/cos^2 x=> 16/9 + 1 = 1/cos^2 x* tgx * ctg x = 1 => tg x = 1/ctg x = 1/-4/3 = - 3/4 sin^2 x = 1 - cos^2 x => sin^2 x = 1 - 9/25 = 16/25**
*16/9 + 1 = 1/cos^2 x 1/cos^2 x = 25/9 cos^2 x = 9/25 cos x = +- 3/5 (- или + зависит от того, в какой четверти круга располагается x, если в 1 или 4 четверти, то будет плюс, а в 2 или 3 четверти - минус)
**sin^2 x = 16/25 sin x = +-4/5 (- или + зависит от того, в какой четверти круга располагается x, если в 1 или 2 четверти, то будет плюс, а в 3 или 4 четверти - минус)
1) 3/12 + 25/30, 3/12 сокращаем на 3, а 25/30 на 5, получается, 1/4 + 5/6 = преобразуем их, чтобы у каждой дроби в знаменателе было 24, следовательно, 6/24 + 20/24 = 26/24 = 1 2/24, сокращаем дробь на 2, 1 1/12. 2) 10/24 - 21/54, 10/24 сокращаем на 2, а 21/54 на 3, получается, 5/12 - 7/18 = преобразуем их, чтобы у каждой дроби в знаменателе было 36, следовательно, 15/36 - 14/36 = 1/36. 3) 30/54 + 22/30, 30/54 сокращаем на 6, а 22/30 на 2, получается, 5/9 + 11/15 = преобразуем их, чтобы у каждой дроби в знаменателе было 45, следовательно, 25/45 + 33/45 = 57/45 = 1 12/45 сокращаем на 3, = 1 4/15. 4) 28/40 - 10/75, 28/40 сокращаем на 4, а 10/75 на 5, получается, 7/10 - 2/15 = преобразуем их, чтобы у каждой дроби в знаменателе было 30, следовательно, 21/30 - 4/30 = 17/30.
Пусть n, n+1 -два последовательных натуральных числа
n^2+ (n+1)^2-n(n+1)=57
n^2+ n^2+2n+1-n^2-n=57
n^2+n-56=0
По теореме Виета
n1+n2=-1
n1*n2=-56
n1=7
n2=-8 (не удовлетворяет , так как число должно быть натуральным)
n+1=8
ответ: 7 и 8