Придумать 3 пары чисел и найти НОК и НОД

Question

Математика: Придумать 3 пары чисел и найти НОК и НОД

BlaBla1aquamarine · Accepted Answer

Пусть одно число равно х, тогда второе число будет (12-х). Т. к. произведение этих чисел равно 11, то составим и решим уравнение
х(12-х)=11,
12х-х²=11,
-х²+12х-11=0,
х²-12х+11=0.
D=b²-4ac=(-12)²-4·1·11=144-44=100; √100=10.
х1=(12+10)/2=11, х2=(12-10)/2=1.
Значит, это числа 1 и 11.

Если все таки это -11, о получим уравнение х²-12х-11=0.
D=b²-4ac=(-12)²-4·1·(-11)=144+44=188; √188=√(4*47)=2√47.
х1=(12+2√47)/2=6+√47
х2=(12-2√47)/2=6-2√47
Значит, первое число равно 6+√47 или 6-√47, тогда второе числобудет равно:
12-(6+√47)=6-√47 или 12-(6-√47)=6+√47.

MOGZ ответил