7. Метод интегрирования по частям применим при интегрировании:
b. произведения функций
Обоснование:
Метод интегрирования по частям решает интегралы, которые представляют собой произведение двух функций. В данном случае, это подходит к варианту b, где требуется интегрировать произведение функций.
Шаги решения:
1. Для применения метода интегрирования по частям, мы должны выбрать две функции, которые будут служить для дифференцирования и интегрирования.
2. Обозначим первую функцию как u и вторую функцию как v.
3. Используя обозначения, мы можем записать формулу для интегрирования по частям:
∫u dv = uv - ∫v du
4. Дифференцируем первую функцию u и интегрируем вторую функцию v.
5. Применяем формулу интегрирования по частям, заменяя значения полученных производных и интегралов.
6. Вычисляем результат и упрощаем его при необходимости.
Обоснование:
Обратная матрица - это матрица, которая умножается на исходную матрицу и дает единичную матрицу. У каждой квадратной матрицы существует обратная матрица только в случае, если исходная матрица является невырожденной, то есть ее определитель не равен нулю. Поэтому варианты c и d являются правильными.
9. Две прямые на плоскости параллельны, если:
d. Их направляющие векторы коллинеарны.
Обоснование:
Две прямые на плоскости считаются параллельными, если их направляющие векторы коллинеарны, то есть они лежат на одной прямой или параллельны. Таким образом, вариант d является правильным ответом.
Привет! Для решения этой задачи, давай воспользуемся принципом умножения.
У нас есть 6 разных цветов мячей, и Саша должен выбрать два мяча с разными цветами.
Для первого мяча у него есть 6 вариантов выбора (потому что у нас 6 цветов мячей).
Для второго мяча, когда уже выбрали первый, у него останется 5 вариантов выбора (поскольку выбираем из оставшихся цветов, а один уже использован).
Теперь, чтобы найти общее количество вариантов, умножим количество вариантов выбора первого мяча на количество вариантов выбора второго мяча: 6 * 5 = 30.
Итак, у Саши есть 30 вариантов выбора двух мячей с разными цветами.
Надеюсь, это было понятно! Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать.
b. произведения функций
Обоснование:
Метод интегрирования по частям решает интегралы, которые представляют собой произведение двух функций. В данном случае, это подходит к варианту b, где требуется интегрировать произведение функций.
Шаги решения:
1. Для применения метода интегрирования по частям, мы должны выбрать две функции, которые будут служить для дифференцирования и интегрирования.
2. Обозначим первую функцию как u и вторую функцию как v.
3. Используя обозначения, мы можем записать формулу для интегрирования по частям:
∫u dv = uv - ∫v du
4. Дифференцируем первую функцию u и интегрируем вторую функцию v.
5. Применяем формулу интегрирования по частям, заменяя значения полученных производных и интегралов.
6. Вычисляем результат и упрощаем его при необходимости.
8. Обратная матрица существует для:
c.любой квадратной матрицы;
d.любой квадратной невырожденной матрицы.
Обоснование:
Обратная матрица - это матрица, которая умножается на исходную матрицу и дает единичную матрицу. У каждой квадратной матрицы существует обратная матрица только в случае, если исходная матрица является невырожденной, то есть ее определитель не равен нулю. Поэтому варианты c и d являются правильными.
9. Две прямые на плоскости параллельны, если:
d. Их направляющие векторы коллинеарны.
Обоснование:
Две прямые на плоскости считаются параллельными, если их направляющие векторы коллинеарны, то есть они лежат на одной прямой или параллельны. Таким образом, вариант d является правильным ответом.