Question

реши треуголник, если
a=7, c=√79, угол A≈43°
b=
угол C≈
угол B≈

Answer 1

Для решения треугольника, необходимо использовать известные значения сторон и углов.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:
a = 7 (длина стороны a),
c = √79 (длина стороны c),
Угол A ≈ 43° (величина угла A).

Для начала, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти значение стороны b. Закон синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Значит, мы можем записать:
7/sin(43°) = b/sin(B) = √79/sin(C)

Теперь, давайте найдем значение стороны b.
Для этого, мы можем переписать уравнение, заменив sin(B) на 7*sin(C)/√79, так как у нас есть информация о значениях сторон a и c:

7/sin(43°) = b/(7*sin(C)/√79)

Раскроем sin(43°) и приведем выражение к виду:

7/(0,682) = b/(7*sin(C)/√79)

10,25 = b/(7*sin(C)/√79)

Теперь, чтобы найти значение стороны b, умножим 10,25 на 7*sin(C)/√79:

10,25 * (7*sin(C)/√79) = b

Для нахождения значения угла C, мы можем использовать теорему о сумме углов в треугольнике, которая гласит:

Угол C = 180° - Угол A - Угол B

Заменим значения:

Угол C = 180° - 43° - Угол B

Теперь нам нужно найти значение угла B. Для этого воспользуемся тем же законом синусов:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Значит, мы можем записать:

7/sin(43°) = b/sin(B) = √79/sin(180° - 43° - Угол B)

Раскроем sin(43°) и sin(180° - 43° - Угол B) и приведем выражение к виду:

7/(0,682) = b/sin(B) = √79/sin(137° - Угол B)

Теперь для нахождения значения угла B, нам нужно решить уравнение:

7/(0,682) = b/(sin(B) * sin(137° - Угол B)/√79)

Мы знаем значение b, которое мы получили ранее, поэтому можем заменить в уравнении:

7/(0,682) = (10,25 * (7*sin(C)/√79))/(sin(B) * sin(137° - Угол B)/√79)

Умножим обе стороны уравнения на √79 и раскроем скобки:

7*√79 = 10,25 * (7*sin(C))/sin(B) * sin(137° - Угол B)

Теперь мы имеем уравнение с одной неизвестной - углом B. Мы можем решить уравнение, используя обычные методы решения уравнений.

Окончательный ответ будет состоять из найденных значений стороны b и углов C и B.