В классе учатся 29 29 школьников: несколько отличников и несколько хулиганов. Отличники всегда говорят - id2045695320210425 от arinakirkot 25.04.2021 04:25

Question

Математика: В классе учатся 29 29 школьников: несколько отличников и несколько хулиганов. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут. Все ученики этого класса сели за круглый стол. Несколько учеников сказали: «Рядом со мной ровно один хулиган». Все остальные ученики сказали: «Рядом со мной ровно два хулигана». Какое наименьшее количество хулиганов может быть в классе?

arinakirkot · Accepted Answer

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

а) 420=2*2*3*5*7 1400=2*2*2*5*5*7
НОД (420 и 1400)= 2*2*5*7 = 140 - наибольший общий делитель

б) 2079=3*3*3*7*11 1089=3*3*11*11
НОД (2079 и 1089) = 3*3*11 = 99 - наибольший общий делитель

в) 312=2*2*2*3*13 468=2*2*3*3*13
НОД (312 и 468) = 2*2*3*13 = 156 - наибольший общий делитель

г) 2965=5*593 4325=5*5*173
НОД (2965 и 4325) = 5 - наибольший общий делитель
Примечание: числа 593 и 173 - простые (см. таблицу простых чисел)

MOGZ ответил