(уравнение).
Пусть х км/ч - скорость товарного поезда, тогда 2х км/ч - скорость пассажирского поезда. Уравнение:
(х + 2х) · 2 = 270
2х + 4х = 270
6х = 270
х = 270 : 6
х = 45 (км/ч) - скорость товарного поезда
2х = 2 · 45 = 90 (км/ч) - скорость пассажирского поезда
(по действиям).
1) 270 : 2 = 135 км/ч - скорость сближения;
2) 1 : 2 - отношение скоростей;
3) 1 + 2 = 3 - всего частей;
4) 135 : 3 = 45 (км/ч) - скорость товарного поезда (1 часть);
5) 45 · 2 = 90 (км/ч) - скорость пассажирского поезда (2 части).
ответ: 45 км/ч и 90 км/ч.
Для начала поймём, что вообще представляют собой заданные уравнения системы
Таким образом, в системе оба неравенства задают пересечение указанного круга и указанной полоски.
Площадь круга радиуса
равна 
.
Отсюда, поскольку границы представляют собой прямые, то, при пересечении ими круга по диаметру получим нужное значение площади фигуры, т.е. половину от полной площади круга. Это можно достичь расположив центр круга в точках, где границы полоски пересекают ось
.
А именно при
или 
.
ответ.