Question

Вычислите значение выражения, $\frac{4m {}^{2} { + 2mn - n}^{2} }{8m {}^{2} { + 3n}^{2} }$
если

$\frac{m}{n} = \frac{1}{2}$

Answer 1

При

$\dfrac{m}n=\dfrac12$

По основному свойству пропорции имеем

$2m=n$

Подставим значения в выражение

$\dfrac{4m^2+2m\cdot2m-(2m)^2}{8m^2+3(2m)^2}=\dfrac{4m^2+4m^2-4m^2}{8m^2+12m^2}=\dfrac{4m^2}{4m^2(2+3)}=\dfrac15=0.2$

ответ: 0,2