3. Андрійко помножив деяке двоцифрове чис- ло на його першу цифру, Миколка помножив те саме число на його другу цифру, а Софійка додала їх результати і отримала 2010. Доведіть, що хтось із них помилився.
Так как as=bs=8 и bc=ac=17, то вершина пирамиды S лежит в вертикальной плоскости.Проведём вертикальную секущую плоскость через вершины S и С. В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС. Находим стороны треугольника SDC: DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549. SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6. Высота из вершины S является высотой пирамиды SО. Находим её по формуле: Подставим значения: a b c p 2p 16.155494 15 6 18.577747 37.15549442 и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145. Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона: a b c p 2p S 17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109. Площадь основания можно выразить так: S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29). Тогда получаем объём пирамиды: V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.
1) 40832 + 400 = 41232 - ОТВЕТ А 2) 184+47=231 - ОТВЕТ В 3) 603-216=387 - ОТВЕТ Б 4) 207*43=8901 - ОТВЕТ Б 5) 20675:75=275 - ОТВЕТ В 6) нет знаков 7) нет знаков 8) 25*60=1500 - ОТВЕТ Г 9) 855:7=122 - ОТВЕТ В (125) 10) 36 : 1/4 = 144 - ОТВЕТ В 11) нет рисунка 12) 14670 - ОТВЕТ Б 13) 63х >601 - ОТВЕТ В 14) 6570 - ОТВЕТ А 15) 40:2 >30:3 - ОТВЕТ Г 16) треугольник - ОТВЕТ А 17) 100-95=5 - ОТВЕТ Б 18) нет 19) 24 км*2=48 км - ОТВЕТ В 20) 21:7=3 - ОТВЕТА 21) 5*9 22) 5, 15, 25 - ОТВЕТ Б 23) 1275:75=170(ост.7) - ОТВЕТ Г 24) 1000:100=10 - ОТВЕТ В 25) Х=114*52 - ОТВЕТ А
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:
Подставим значения:
a b c p 2p
16.155494 15 6 18.577747 37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
a b c p 2p S
17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.