Question

1. При передаче цифрового информационного пакета возникают ошибки. Известно, что вероятность искажения «1» в «0» составляет p 10 , а вероятность искажения «0» в «1»

составляет p 01 .

А) Найдите вероятность безошибочной передачи сообщения, в котором X единиц и

Y нулей. (То есть, вероятность того, что в сообщении из Х+Y бит не будет ни одной

ошибки).

Б) Найдите вероятность того, что при передаче этого сообщения произошло

именно искажение из «1» в «0», если известно, что ошибка была всего одна.

2. Фирма сразу после открытия закупила Х компьютеров. Через год было закуплено

Y компьютеров, а спустя два года после открытия ещё Z.

Известно, что в первый год эксплуатации компьютеры выходят из строя с

вероятностью 3%, во второй год эксплуатации с вероятностью 2%, в третий - с

вероятностью 5%.

А) Какова вероятность поломки одного из компьютеров в этой фирме в течение

третьего года её работы?

Б) Найдите вероятность того, что поломавшийся на третьем году работы фирмы

компьютер был из партии, закупленной первой.

3. Тест определяет наличие вируса у больного пациента с вероятностью p 1 . Этот же

тест ошибочно даёт положительный результат для здоровых пациентов с вероятностью p 2 .

Было протестировано 10 000 пациентов. Тест показал положительный результат у Х из

них.

Какова вероятность того, что пациент из числа Х на самом деле здоров?

при значениях:

p 10= 1Е-3

p 01= 2Е-3

Х= 40

Y= 60

для 2 задачи:

x= 100

y =50

z= 30

Для 3 задачи

p1 =0,88

p2 =0,065

X= 2500