Бічна поверхня паралелепіпеда знаходиться за формулою Р*H, де Р-периметр основи, H - висота паралелепіпеда. Так як паралелепіпед прямий, то H-бічне ребро. Р=2*(3+5)=16 см. в основі розглянемо трикутник зі сторонами 3 і 5 см, та кутом 120 градусів (третя сторона цього трикутника - найбільша діагональ основи). За теоремою косинусів c^2=3^2+5^2-2*3*5*cos120 c^2=9+25+15 c^2=49 c=7. Розглянемо прямокутний трикутник, що складається з бічного ребра, більшої діагоналі паралелепіпеда і більшої діагоналі основи. За теоремою Піфагора H^2=85-49 H^2=36 H=6 Отже, бічна поверхня дорівнює 16*6=96 см^2.
Р=2*(3+5)=16 см.
в основі розглянемо трикутник зі сторонами 3 і 5 см, та кутом 120 градусів (третя сторона цього трикутника - найбільша діагональ основи). За теоремою косинусів
c^2=3^2+5^2-2*3*5*cos120
c^2=9+25+15
c^2=49
c=7.
Розглянемо прямокутний трикутник, що складається з бічного ребра, більшої діагоналі паралелепіпеда і більшої діагоналі основи. За теоремою Піфагора
H^2=85-49
H^2=36
H=6
Отже, бічна поверхня дорівнює 16*6=96 см^2.