1) Если прямоугольники имеют одинаковый периметр, то они равны=== это неверное утверждение. Например прямоугольники со сторонами 8 и 2, и 6 и 4 имеют одинаковый Р=20, но при этом они не равны
2) Если один из двух прямоугольников имеет большую площадь, то он имеет и больший периметр=== это неверное утверждение. Например прямоугольники со сторонами 6 и 4 (S=24,Р=20) и 9 и 2 (S=18, Р=22)
3) Если два прямоугольника имеют одинаковую площадь, то их периметры равны === это неверное утверждение. Например прямоугольники со сторонами 6 и 4 (S=24,Р=20) и 8 и 3 (S=24, Р=22)
4) Если площадь одного прямоугольника меньше площади другого, то первый прямоугольник можно полностью расположить внутри второго.=== это неверное утверждение. Например прямоугольники со сторонами 9 и 2 (S=18) и 6 и 4 (S=24)
1) Нет. Периметр P=2a+2b=70. Если a=41, то 2a=82 > 70. 2) Если хотя бы одна сторона должна быть целой, то: 36=3*12=3,6*10=4*9=4,5*8=5*7,2=6*6. Всего 6 вариантов. А если обе стороны должны быть целыми, то 3 варианта. 3) Сначала был прямоугольник x*y, x < y. От него Оля отрезала 2 больших квадрата x*x. y = 2x + k Остался прямоугольник k*x, k < x. Отрезала квадрат k*k. x = k + m Остался прямоугольник m*k, m < k. Отрезала квадрат m*m. k = m + n Остался прямоугольник n*m, n < m. Отрезала квадрат n*n. m = n + p Получилось 3 меньших квадрата разной величины. Остался p*n, который Оля разрезала на 2 квадрата 1*1. Значит, p = 1; n = 2. Тогда m = n + p = 2 + 1 = 3 k = m + n = 3 + 2 = 5 x = k + m = 5 + 3 = 8 y = 2x + k = 2*8 + 5 = 21 ответ: у Оли был прямоугольник 8*21 см.
9 3/8 + 7 5/6 = (9 + 7) + (9/24 + 20/24) = 16 + 29/24 = 17 5/24
5 1/10 + 8 3/8 = (5 + 8) + (4/40 + 15/40) = 13 19/40
6 2/15 + 42 18/25 = (6 + 42) + (10/75 + 54/75) = 48 64/75
5 3/18 + 18 1/27 = (5 + 18) + (9/54 + 2/54) = 23 11/54
9 3/20 + 7 4/15 = (9 + 7) + (9/60 + 16/60) = 16 25/60 = 16 5/12
2 19/44 + 5 52/66 = (2 + 5) + (57/132 + 104/132) = 7 161/132 = 8 29/132
38 21/26 + 14 34/39 = (38 + 14) + (63/78 + 68/78) = 52 131/68 = 53 63/68
6 11/12 + 3 15/16 = (6 + 3) + (44/48 + 45/48) = 9 89/48 = 10 41/48