На рисунке изображено круг с центром в точке "Утка" и радиусом 3 см. Также в задаче говорится о угле АОВ, который равен 60 градусов.
Для начала, нам нужно понять, какую фигуру мы должны заштриховать. На рисунке не указано, но мы можем сделать предположение, что заштриховывать надо сегмент круга, который образуется углом АОВ. Под сегментом понимается часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, которые проведены к концам дуги.
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Для начала найдем площадь всего круга. Формула для площади круга: S_круга = π * r^2, где r - радиус круга. В нашем случае радиус круга равен 3 см, значит S_круга = π * 3^2 = 9π кв. см.
2. Теперь найдем площадь треугольника АОВ. Формула для площади треугольника: S_треугольника = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, а C - угол между ними. В нашем случае угол АОВ равен 60 градусам, а стороны треугольника нам неизвестны. Однако, мы можем заметить, что сторона треугольника, соответствующая углу АОВ, равна радиусу круга, то есть 3 см. Также, теорема синусов гласит, что a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где A, B и C - углы треугольника, соответствующие сторонам a, b и c. Исходя из этой теоремы, мы можем найти сторону b: 3/sin(60) = b/sin(90), где sin(60) ≈ 0.866 и sin(90) = 1. Решая данное уравнение, мы получим b ≈ 3/0.866 ≈ 3.464 см. Теперь мы можем найти площадь треугольника по формуле: S_треугольника = 0.5 * 3 * 3.464 * sin(60) ≈ 3 * 1.732/2 ≈ 2.598 кв. см.
3. Наконец, чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нам нужно отнять площадь треугольника АОВ от площади круга. То есть S_заштрихованной_фигуры = S_круга - S_треугольника = 9π - 2.598 ≈ 6.342 кв. см.
Итак, площадь заштрихованной фигуры равна примерно 6.342 кв. см.
Надеюсь, это решение ясно и понятно для школьника.
На рисунке изображено круг с центром в точке "Утка" и радиусом 3 см. Также в задаче говорится о угле АОВ, который равен 60 градусов.
Для начала, нам нужно понять, какую фигуру мы должны заштриховать. На рисунке не указано, но мы можем сделать предположение, что заштриховывать надо сегмент круга, который образуется углом АОВ. Под сегментом понимается часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, которые проведены к концам дуги.
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Для начала найдем площадь всего круга. Формула для площади круга: S_круга = π * r^2, где r - радиус круга. В нашем случае радиус круга равен 3 см, значит S_круга = π * 3^2 = 9π кв. см.
2. Теперь найдем площадь треугольника АОВ. Формула для площади треугольника: S_треугольника = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, а C - угол между ними. В нашем случае угол АОВ равен 60 градусам, а стороны треугольника нам неизвестны. Однако, мы можем заметить, что сторона треугольника, соответствующая углу АОВ, равна радиусу круга, то есть 3 см. Также, теорема синусов гласит, что a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где A, B и C - углы треугольника, соответствующие сторонам a, b и c. Исходя из этой теоремы, мы можем найти сторону b: 3/sin(60) = b/sin(90), где sin(60) ≈ 0.866 и sin(90) = 1. Решая данное уравнение, мы получим b ≈ 3/0.866 ≈ 3.464 см. Теперь мы можем найти площадь треугольника по формуле: S_треугольника = 0.5 * 3 * 3.464 * sin(60) ≈ 3 * 1.732/2 ≈ 2.598 кв. см.
3. Наконец, чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нам нужно отнять площадь треугольника АОВ от площади круга. То есть S_заштрихованной_фигуры = S_круга - S_треугольника = 9π - 2.598 ≈ 6.342 кв. см.
Итак, площадь заштрихованной фигуры равна примерно 6.342 кв. см.
Надеюсь, это решение ясно и понятно для школьника.