Пошаговое объяснение:
1. Найти 6/7 от 42.
a) 6/7 от числа означает, что всё число разделили на 7 частей и затем из них взяли 6ч.
Найдем 1 часть: 42 : 7 = 6
6 частей будет: 6 * 6 =36 , т. е 6/7 это будет число 36
Краткая запись: 42 : 7 * 6 = 36
б) 42% - 63
100% - х
х = 100 * 63 / 42 = 150 - искомое число
2. Пусть а - ширина прямоугольника, b - длина, тогда
а = 28см = b *4/7
b = (28 : 4) *7 = 49(см)
3. S₁ = 20 км - проехал велосипедист в 1-ый день
S₂ = 20 * ⅘ = 16(км) - проехал во 2-ой день
S = S₁ + S₂ = 20 + 16 = 36(км) - проехал велосипедист за 2 дня
Краткая зп: 20 + 20 * ⅘ = 36 (км)
4. 30 % = 0,3
60% = 0,6Пусть искомое число будет х. Тогда
х * 0,3 = 0,9 * 60
0,3х = 54
х = 540 : 3 =180- искомое число
проверка:
180 это 100%, тогда 30% = 180 * 30 /100 =54
60 - 100%, 90% = 60 * 90 /100 = 54
54=54
1. составить уравнение плоскости проходящей через точку A (1;3;-2) перпендикулярно отрезку AB если B (0;1;5).
Для заданной плоскости вектор АВ будет нормальным вектором.
АВ = (0-1; 1-3; 5-(-2)) = (-1; -2; 7).
Теперь по точке на плоскости и нормальному вектору составляем уравнение плоскости.
(x - 1)/(-1) = (y - 3)/(-2) = (z + 2)/7.
2. Найти пересечение прямой a: (x+1)/2=(y-2)/(-4)=z/1 и плоскости a: 2x-y+2z-4=0.
Уравнение прямой представим в параметрическом виде.
(x+1)/2=(y-2)/(-4)=z/1 = t.
x = 2t - 1,
y = -4t + 2,
z = t и подставим в уравнение плоскости.
2(2t - 1) - (-4t + 2) + 2t - 4=0.
4t - 2 + 4t - 2 + 2t - 4 = 0.
10t = 8,
t = 0,8.
Теперь подставим значение t в координаты прямой.
x = 2*0,8 - 1 = 0,6,
y = -4*0,8 + 2 = -1,2,
z = 0,8.
Получили координаты точки пересечения прямой с плоскостью.
77:11*100+96:32*1000=7*100+3*1000=700+3000=3700