ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал
Сережа - ? , 78 вместе с Глебом
Глеб - ? на 12 кормушек больше чем Сережа, на 3 меньше чем Вова,78 вместе с Сергеем
Вова - ?
Пусть x - Сережа, Глеб - x + 12, потому что на 12 кормушек больше, у нас получается уравнение вида:
x + x + 12 =78 ( 78 , по условию задачи)
2x + 12 = 78
2x= 66
x = 33 - Сережа, значит Глеб = x + 12 = 33 + 12 = 55 кормушек
Найдем сколько сделал кормушек Вова, по условию задачи на 3 кормушки меньше, значит 55 + 3 = 58
ответ : Сережа - 33 , Глеб - 55 , Вова - 58