С ОЛИМПИАДОЙ 11 клас 1. Скільки коренів має квадратне рівняння art 6 +с -0 якщо ја + 4 = ІН. числа а та с різні? Відповідь обгрунтуйте.
2. Ромб та рівнобічна трапеція описані навколо одного кола та мають однакові площі. Порівняйте їх гострі кути. Відповідь обгрунтуйте.
3. Сума трьох різних чисел дорівнює 6, а сума їх попарних добутків дорівнює 9. Доведіть, що ці числа додатні.
4. Послідовність чисел будується таким чином: Перше число дорівнює 2. Кожне наступне дорівнює сумі кубів цифр попереднього числа. Василь стверджує, що серед чисел цієї послідовності завжди є 2 однакових числа, а Олена стверджує, що такого не може бути. Хто з них правий? Відповідь обгрунтуйте.
А)1)Der Freund erzahlt uber seinen Betrieb.
2)Der Redner auftretet gegen die Gefahr des Faschismus.
3)Der Student antwortet auf die Frage.
Б) 1)Heute verlassen sie die Stadt.
2)Zu Mittag essen Paul und Peter um 12 Uhr.
3)In diesem Sommer fahrt Peter zu seinen Eltern.
B)1)Geht deine Schwester in die Schule in diesem Jahr?
2)Kauft Peter ein Radio und ein Tonbandgerat?
3)Befindet sich das Geschaft nicht weit von hier?
№2
1)Nach der Arbeit soll ich nach Hause fahren.
2)Er muss mit ihm nur deutsch sprechen.
3)Der Vater kann in diesem Zimmer arbeiten.
№3
1)Nein,in Pauls Zimmer sind viele Mobel nicht.
2)Nein,geht Paul ins Cafe nicht oft.
3)Nein,habe ich am Mittwoch keine Unterrischt.
4)Nein,habe ich nicht viel zu tun.
№4
1)Peter wohnte in einer neuen dreizimmer Wohnung.
2)Die Zimmer ist sehr gemutlich.
3)Diese Bucher gehort meinem Bruder.
4)Ich nehme an der Versammlung teil.