Question

Определить знак числового выражения:
sin 100 cos 200 tg 300/sin1

Answer 1

Для определения знака данного числового выражения, мы должны поочередно рассмотреть каждый синус, косинус и тангенс каждого угла, а затем выполнить деление. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Рассмотрим синус угла 100 градусов.
Синус 100 градусов равен 0,9848 (округленно до 4 знаков после запятой).
Положительный синус такого угла означает, что число, соответствующее этому синусу, находится выше оси x на единичной окружности.

Шаг 2: Рассмотрим косинус угла 200 градусов.
Косинус 200 градусов равен -0,9397 (округленно до 4 знаков после запятой).
Отрицательный косинус такого угла означает, что число, соответствующее этому косинусу, находится слева от оси y на единичной окружности.

Шаг 3: Рассмотрим тангенс угла 300 градусов.
Тангенс 300 градусов равен -0,5774 (округленно до 4 знаков после запятой).
Отрицательный тангенс такого угла означает, что соответствующее число находится ниже оси x на единичной окружности.

Шаг 4: Рассмотрим синус угла 1 градус.
Синус 1 градуса равен 0,0175 (округленно до 4 знаков после запятой).
Положительный синус такого угла означает, что число, соответствующее этому синусу, находится выше оси x на единичной окружности.

Шаг 5: Выполним деление тангенса 300 градусов на синус 1 градуса.
-0,5774 / 0,0175 = -33,028 (округленно до 3 знаков после запятой).

Таким образом, знак числового выражения sin 100 cos 200 tg 300/sin1 равен отрицательному знаку (-), так как произведение отрицательного косинуса, отрицательного тангенса и положительного синуса дает отрицательный результат.