Для решения данной задачи, нам необходимо знать основные операции над множествами, а именно, пересечение, объединение и разность множеств.
Пересечение множеств (обозначается символом ∩) содержит только общие элементы двух множеств. Другими словами, это множество, которое состоит из элементов, присутствующих одновременно и в A, и в B.
Объединение множеств (обозначается символом ∪) содержит все элементы двух множеств, без повторений. Другими словами, это множество, которое содержит все элементы из A и все элементы из B.
Разность множеств (обозначается символом \) A\B содержит элементы, присутствующие в множестве A, но отсутствующие в множестве B. B\A содержит элементы, присутствующие в множестве B, но отсутствующие в множестве A.
Начнем с решения первого пункта задачи:
а) A, B ⊆ Z, A = {0;6;9}, B = {-6;0;3;7}.
Мы должны найти пересечение множеств A и B: A ∩ B.
A ∩ B = {0} (только элемент 0 присутствует и в A, и в B).
Теперь найдем объединение множеств A и B: A ∪ B.
A ∪ B = {-6;0;3;6;7;9} (содержит все элементы из обоих множеств без повторений).
Теперь найдем разность A\B и B\A:
A\B = {6;9} (элементы, присутствующие в A, но отсутствующие в B).
B\A = {-6;3;7} (элементы, присутствующие в B, но отсутствующие в A).
Б) A, B ⊆ R, A = [-8;3), B = [2;16].
Перейдем к решению второго пункта задачи.
При работе с действительными числами, круглые скобки ( ) указывают на то, что границы не включаются, а квадратные скобки [ ] указывают на то, что границы включены.
Найдем пересечение множеств A и B: A ∩ B.
A ∩ B = [2;3) (включает числа от 2 до 3, не включая 3).
Теперь найдем объединение множеств A и B: A ∪ B.
A ∪ B = [-8;16] (содержит все числа в диапазоне от -8 до 16).
Теперь найдем разность A\B и B\A:
A\B = [-8;2) (числа от -8 до 2, не включая 2).
B\A = [3;16] (числа от 3 до 16, включая 3).
Таким образом, пересечение множеств A и B равно [2;3), объединение множеств A и B равно [-8;16], разность A\B равна [-8;2), а разность B\A равна [3;16].
Пересечение множеств (обозначается символом ∩) содержит только общие элементы двух множеств. Другими словами, это множество, которое состоит из элементов, присутствующих одновременно и в A, и в B.
Объединение множеств (обозначается символом ∪) содержит все элементы двух множеств, без повторений. Другими словами, это множество, которое содержит все элементы из A и все элементы из B.
Разность множеств (обозначается символом \) A\B содержит элементы, присутствующие в множестве A, но отсутствующие в множестве B. B\A содержит элементы, присутствующие в множестве B, но отсутствующие в множестве A.
Начнем с решения первого пункта задачи:
а) A, B ⊆ Z, A = {0;6;9}, B = {-6;0;3;7}.
Мы должны найти пересечение множеств A и B: A ∩ B.
A ∩ B = {0} (только элемент 0 присутствует и в A, и в B).
Теперь найдем объединение множеств A и B: A ∪ B.
A ∪ B = {-6;0;3;6;7;9} (содержит все элементы из обоих множеств без повторений).
Теперь найдем разность A\B и B\A:
A\B = {6;9} (элементы, присутствующие в A, но отсутствующие в B).
B\A = {-6;3;7} (элементы, присутствующие в B, но отсутствующие в A).
Б) A, B ⊆ R, A = [-8;3), B = [2;16].
Перейдем к решению второго пункта задачи.
При работе с действительными числами, круглые скобки ( ) указывают на то, что границы не включаются, а квадратные скобки [ ] указывают на то, что границы включены.
Найдем пересечение множеств A и B: A ∩ B.
A ∩ B = [2;3) (включает числа от 2 до 3, не включая 3).
Теперь найдем объединение множеств A и B: A ∪ B.
A ∪ B = [-8;16] (содержит все числа в диапазоне от -8 до 16).
Теперь найдем разность A\B и B\A:
A\B = [-8;2) (числа от -8 до 2, не включая 2).
B\A = [3;16] (числа от 3 до 16, включая 3).
Таким образом, пересечение множеств A и B равно [2;3), объединение множеств A и B равно [-8;16], разность A\B равна [-8;2), а разность B\A равна [3;16].