Мама проспорила подругам и теперь обязана каждую неделю в течение месяца съедать торт массой 1,5 кг. Как думаете, она поправится через месяц? Рост 169 см, вес 66-67 кг
Наше исходное число это какое-то число ху, а полученное четырёхзначное число будет хxyу. Можно записать исходное число ху, как: 10*x + y. А число полученное из этого числа, как: 1000*x + 100*x + 10*y + y Тогда, зная что полученное число больше исходного в 77 раз, можем записать: 1000*x + 100*x + 10*y + y = 77 * (10*x + y) 1100*x + 11 * y = 770*x + 77*y | делим обе части на 11 100*x + y = 70*x + 7*y 30*x = 6*y y = 5*x
Отсюда мы получили, что y в 5 раз больше x, а т.к. x и y это однозначные числа (т.е. цифры), то мы можем утверждать, что y=5, а x=1.
1) у=3+2х-x²; производная: y ' = 2-2x; 2-2x=0; x = 1; y(1)=3+2*1-1² = 4; Функция не является монотонной. Одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции. Функция возрастающая на интервале x є (-∞;1). Функция убывающая на интервале x є (1; +∞). строим график: пересечение с осью OY: 3+2х-x²=0; x1=-1; x2=3; строим по точкам: x= -2; y= -5; x= -1; y= 0; x= 0; y= 3; x= 1; y= 4; x= 2; y= 3; x= 3; y= 0; x= 4; y= -5;
2) у=3х²-x³; производная: y ' = 6x -3x²; 6x -3x²=0; x1 = 0; x2 = 2; y(0)= 3х²-x³ = 0; y(2)= 3*2²-2³ = 4; Функция не является монотонной. Две точки экстремума: (0; 0) производная в этой точке меняет знак с - на + ; это точка локального минимума функции; и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции. Функция убывающая на интервале x є (-∞; 0) U (2; +∞). Функция возрастающая на интервале x є (0; 2). строим график: пересечение с осью OY: 3х²-x³=0; x1=0; x2=3; строим по точкам: x= -1; y= 4; x= 0; y= 0; x= 1; y= 2; x= 2; y= 4; x= 3; y= 0;
3) у=6х+x³; производная: y ' = 3x²+6; 3x²+6 = 0; Нет корней. производная всегда больше нуля. Функция является монотонной. Функция возрастающая на интервале x є (-∞; +∞). строим график: пересечение с осью OY: 6х+x³=0; x=0; строим по точкам: x= -1; y= -7; x= -0.75; y= -4.92; x= -0.5; y= -3.13; x= -0.25; y= -1.52; x= 0; y= 0; x= 0.25; y= 1.52; x= 0.5; y= 3.13; x= 0.75; y= 4.92; x= 1; y= 7;
Можно записать исходное число ху, как: 10*x + y.
А число полученное из этого числа, как: 1000*x + 100*x + 10*y + y
Тогда, зная что полученное число больше исходного в 77 раз, можем записать:
1000*x + 100*x + 10*y + y = 77 * (10*x + y)
1100*x + 11 * y = 770*x + 77*y | делим обе части на 11
100*x + y = 70*x + 7*y
30*x = 6*y
y = 5*x
Отсюда мы получили, что y в 5 раз больше x, а т.к. x и y это однозначные числа (т.е. цифры), то мы можем утверждать, что y=5, а x=1.
ответ: исходное число это 15