Трапеция АВСД, высота ВН пересекает диагональ АС в точке О, при этом ВО =10, ОН=8.; АВ =ВС=х по условию, значит треугольники АОН и СОВ подобны по двум углам (так как угол ВАС =углу ВСА и углы при вершине О равны как вертикальные) Из подобия треугольников следует пропорция ВС/АН=ВО/ОН, т.е х/АН=10/8,значит АН= 4х/5 и всё нижнее основание АД= 4х/5+х+4х/5, т.е АД=13х/5. Но из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора АВв квадрате = АН в квадрате + ВН в квадрате, т.е Х в квадрате = (4х/5)в квадрате + 18 в квадрате. Отсюда х=30. Тогда Верхнее основание ВС=30,нижнее АД= 13х/5=78 и площадь трапеции равна полусумме оснований умножить на высоту, т.е (78+30)/2 и умножить на 18, получится 972 ответ : 972
А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
