ответ:
отложим одну монету, а на каждую чашу весов положим по две монеты. возможны два случая.
1) весы в равновесии. так как четырёх настоящих монет нет, то на одной чаше лежат обе фальшивые монеты. следующим взвешиванием достаточно сравнить веса монет с одной чаши: если весы в равновесии, то эти монеты настоящие, и фальшивые монеты в другой чаше; если весы не в равновесии, то фальшивые монеты – на весах.
2) одна из чаш перевесила. тогда на весах находится или только лёгкая фальшивая монета в более лёгкой чаше или только тяжёлая фальшивая монета в более тяжёлой чаше, или обе монеты находятся в разных чашах. вторым взвешиванием сравним веса монет в лёгкой чаше: если весы не в равновесии, то более лёгкая монета – фальшивая. если весы в равновесии, то отложенная монета – фальшивая (и она лёгкая). аналогично, третьим взвешиванием сравним веса монет из тяжёлой чаши: тогда, либо более тяжёлая монета – фальшивая, либо, если весы в равновесии, отложенная монета фальшивая (и она тяжёлая).
решение 2
первый раз положим на чаши весов первую и вторую монеты, а второй раз – третью и четвёртую. возможны только два случая.
1) один раз весы были в равновесии (пусть при первом взвешивании; при этом на чашах настоящие монеты), а другой раз – нет.
возьмем настоящую монету из первого взвешивания и сравним её с той, что оставалась на столе. если их веса равны, то последняя монета настоящая, а фальшивые – те, что участвовали во втором взвешивании. иначе, монета со стола – фальшивая, и мы знаем, легче она настоящей или тяжелее, а потому знаем, лёгкая или тяжёлая фальшивая монета участвовала во втором взвешивании.
2) оба раза весы были не в равновесии. тогда на весах каждый раз была одна фальшивая монета, а на столе осталась настоящая. взвесим её с лёгкой монетой из первого взвешивания. если веса равны, то в первом взвешивании фальшивой была более тяжёлая, а во втором – более лёгкая. если же более лёгкая монета из первого взвешивания оказалась легче, то она фальшивая, а из второго взвешивания фальшивая – более тяжёлая.
замечания
отметим, что решение 2 не использует то, что обе фальшивых монеты весят столько же, сколько две настоящих.
в обыкновенных дробях).
1-й час - 3 целых 3/5 км
2-й час - 3 3/5 + 1 13/20 = 3 12/20 + 1 13/20 = 4 25/20 = 5 5/20 = 5 целых 1/4 км
3-й час - 3 3/5 - 17/20 = 3 12/20 - 17/20 = 2 32/20 - 17/20 = 2 15/20 = 2 целых 3/4 км
3 3/5 + (5 1/4 + 2 3/4) = 3 3/5 + (7 4/4) = 3 3/5 + 8 = 11 целых 3/5 км - за три часа.
в десятичных дробях).
1-й час - 3 целых 3/5 = 3,6 км
2-й час - 3,6 + 1 13/20 = 3,6 + 1,65 = 5,25 км
3-й час - 3,6 - 17/20 = 3,6 - 0,85 = 2,75 км
3,6 + 5,25 + 2,75 = 11,6 км - за три часа.
ответ: 11 целых 3/5 км (или 11,6 км в десятичных дробях).
3/2
Пошаговое объяснение: