1) Площадь по 3 сторонам - это формула Герона p = (a+b+c)/2 = (5+7+3)/2 = 15/2 S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] = √[15/2*5/2*1/2*9/2] = √(3*5*5*9/2^4)=15√3/4
2) a = 6; b = 1; B = 66°. По теореме синусов a/sin A = b/sin B; отсюда sin A = a/b*sin B = 6sin 66° = 5,48 > 1 Вывод: такого треугольника не может быть.
3) c = 8; A = 58°; B = 77°. C = 180° - A - B = (180 - 58 - 77) = 45° По теореме синусов a/sin A = c/sin C a = c*sin A/sin C = 8*sin 58°/sin 45° ≈ 9,6 Площадь треугольника S = 1/2*a*c*sin B = 1/2*9,6*8*sin 77° ≈ 18,7
Решение: 540-120=420 км (осталось ехать автобусу, это и есть необходимое расстояние) 60+80=140 км/ч (это общая скорость автобуса и автомобиля, т.к.они едут навстречу друг другу, а значит расстояние между ними сокращается еще быстрее,чем каждый из них едет по отдельности). 420:140=3 ч (столько времени каждому из них нужно ехать до встречи).
Дополнительно: встреча произойдет в точке 240 км от второго города и 300 км от первого города. Проверяем: 3часа*80км/ч=240км. Автобус: 3часа*60км/ч=180км, 180+120=300км (от первого города).
p = (a+b+c)/2 = (5+7+3)/2 = 15/2
S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)] = √[15/2*5/2*1/2*9/2] = √(3*5*5*9/2^4)=15√3/4
2) a = 6; b = 1; B = 66°.
По теореме синусов a/sin A = b/sin B; отсюда
sin A = a/b*sin B = 6sin 66° = 5,48 > 1
Вывод: такого треугольника не может быть.
3) c = 8; A = 58°; B = 77°.
C = 180° - A - B = (180 - 58 - 77) = 45°
По теореме синусов a/sin A = c/sin C
a = c*sin A/sin C = 8*sin 58°/sin 45° ≈ 9,6
Площадь треугольника
S = 1/2*a*c*sin B = 1/2*9,6*8*sin 77° ≈ 18,7