дано общее уравнение прямой Ax+By+C=0 и точка M(x;y): а )построить прямую по данному уравнению; б) найти угловой коэффициент прямой; в) проверить принадлежит ли данная точка M данной прямой. 3x-y+3=0, M(-2;-3)
Привет! Я рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом. Давай рассмотрим каждую часть задачи по порядку.
а) Чтобы построить прямую по данному уравнению, нам нужно знать угловой коэффициент и точку на прямой. Угловой коэффициент можно найти из уравнения, используя формулу, которая говорит, что угловой коэффициент равен отношению коэффициента при x к коэффициенту при y.
В данном случае, уравнение прямой имеет вид 3x - y + 3 = 0. Таким образом, угловой коэффициент будет равен коэффициенту при x, деленному на коэффициент при y. В нашем примере, угловой коэффициент равен 3 / (-1), что равно -3.
Теперь нам нужна точка на прямой. Данная точка M(-2; -3). Мы можем использовать эту точку для построения прямой. Для этого нам нужно провести прямую через точку M с угловым коэффициентом, который мы только что нашли.
б) Угловой коэффициент прямой мы уже нашли в предыдущей части задачи. В данном случае, угловой коэффициент равен -3.
в) Чтобы проверить, принадлежит ли данная точка M данной прямой, мы можем подставить координаты точки в уравнение прямой и проверить, выполняется ли равенство.
В нашем случае, уравнение прямой 3x - y + 3 = 0. Подставим координаты точки M (-2; -3) в это уравнение:
3*(-2) - (-3) + 3 = 0
-6 + 3 + 3 = 0
0 = 0
Таким образом, получаем 0 = 0. Это означает, что точка M(-2; -3) действительно принадлежит прямой 3x - y + 3 = 0.
Итак, мы построили прямую, нашли угловой коэффициент и проверили, что точка M принадлежит данной прямой. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
