a) π/2<t<π - 2-ая четверть
cost - " - "
tgt и ctgt - " - "
cost = -√(1-(4/5)²) = - √(1 - 16/25) = - √9/25 = -3/5
tgt = sint / cost = 4/5 : (-3/5) = -4/3
ctgt = 1/tgt = -3/4
б) 0<t<π/2 - 1-ая четверть
cost , tgt, ctgt - " + "
cost = √(1-(5/13)²) = √(1- 25/169) = √(144/169) = 12/13
tgt= 5/13 : (12/13)=5/12
ctgt = 12/5
в) -π/2<t<0 - 4-ая четверть
cost - " + "
tgt, ctgt - " - "
cost = √(1-(-0.6)²) = √(1-0.36) = √0.64 = 0.8
tgt = -0.6 / 0.8 = - 6/8 = - 3/4
ctgt = - 4/3
г) π<t<3π/2 - 3-я четверть
cost - " - "
tgt, ctgt - " + "
cost = - √(1-(-0.28)²) = - √0.9216 = - 0.96
tgt = -0.28 / (-0.96) = 28/96 = 7/24
ctgt = 24/7 = 3 ³/₇
Пошаговое объяснение:
(x-4)² + (y-2)² = (√10)².
Пошаговое объяснение:
Находим координаты точки О - середины отрезка АВ.
О((3+5)/2=4; (5-1)/2=2) = (4; 2).
Проверим, не принадлежит ли точка О заданной прямой x-y-2=0.
4 - 2 - 2 = 0. Принадлежит! Поэтому точка О - центр окружности.
Радиус равен √((3 - 4)² + (5 - 2)²) = √(1 + 9) = √10.
Уравнение окружности (x-4)² + (y-2)² = (√10)².
В этой задаче сделано упрощение, что центр окружности находится на середине отрезка АВ.
В общем случае надо было делать так.
Так как уравнение прямой x-y-2=0 равносильно у = х - 2, то вводим координаты точки О как (х; (х - 2)).
Затем используем свойство равенства расстояния точек окружности от центра.
(х - 3)² + (5 - х + 2)² = (х - 5)² + (-1 - х + 2)².
(х - 3)² + (7 - х)² = (х - 5)² + (1 - х)².
х² - 6х + 9 + 49 - 14х + х² = х² - 10х + 25 + 1 - 2х + х².
8х = 32, х = 32/8 = 4, у = 4 - 2 = 2.
Найдены координаты центра окружности (4; 2) и далее по выше приведенному расчёту.