Добрый день! Конечно, я помогу вам разложить эти два квадратных трехчлена на множители. Давайте начнем с первого вопроса.
а) Разложите квадратный трехчлен на множители: х - 8х + 15.
Чтобы разложить этот трехчлен на множители, нам нужно найти два числа, которые будут являться множителями константных членов (это числа, которые не содержат переменной x) и в итоге дадут сумму -8, а произведение 15.
Давайте разложим коэффициенты трехчлена на множители:
х - 8х + 15 = (х - 3)(х - 5).
Как мы это сделали? Для начала, нам выгодно разложить -8х на два множителя так, чтобы их сумма была равна -8, а произведение равнялось 15. Наиболее удобное разложение будет -3х и -5х. Затем, мы получаем:
х - 8х + 15 = х + (-3х) + (-5х) + 15.
Итак, мы разложили квадратный трехчлен на множители и получили (х - 3)(х - 5).
б) Разложите квадратный трехчлен на множители: 549x - 2.
Для решения этой задачи, мы должны найти два числа, которые будут являться множителями константного члена -2 и, в результате, десятичного числа 549x.
К сожалению, в данном случае нам не удастся разложить коэффициенты на множители, так как число 549x не разделяется на два целых множителя, дающих -2.
Таким образом, в этом случае мы не можем разложить данное выражение на множители целыми числами.
Я надеюсь, что это решение помогло вам понять, как разложить квадратные трехчлены на множители. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
а) Разложите квадратный трехчлен на множители: х - 8х + 15.
Чтобы разложить этот трехчлен на множители, нам нужно найти два числа, которые будут являться множителями константных членов (это числа, которые не содержат переменной x) и в итоге дадут сумму -8, а произведение 15.
Давайте разложим коэффициенты трехчлена на множители:
х - 8х + 15 = (х - 3)(х - 5).
Как мы это сделали? Для начала, нам выгодно разложить -8х на два множителя так, чтобы их сумма была равна -8, а произведение равнялось 15. Наиболее удобное разложение будет -3х и -5х. Затем, мы получаем:
х - 8х + 15 = х + (-3х) + (-5х) + 15.
Теперь сгруппируем по парам:
(х + (-3х)) + ((-5х) + 15) = х(1 - 3) - 5(х - 3) = (х - 3)(х - 5).
Итак, мы разложили квадратный трехчлен на множители и получили (х - 3)(х - 5).
б) Разложите квадратный трехчлен на множители: 549x - 2.
Для решения этой задачи, мы должны найти два числа, которые будут являться множителями константного члена -2 и, в результате, десятичного числа 549x.
К сожалению, в данном случае нам не удастся разложить коэффициенты на множители, так как число 549x не разделяется на два целых множителя, дающих -2.
Таким образом, в этом случае мы не можем разложить данное выражение на множители целыми числами.
Я надеюсь, что это решение помогло вам понять, как разложить квадратные трехчлены на множители. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!