Пусть х - количество всех вылеченных бегемотиков. Тогда: 15% от х составляет 15х/100 - количество бегемотиков, вылеченных в 1-ый день. х - 15х/100 - количество бегемотиков, которых осталось вылечить после первого дня работы Айболита. 12/17 • (х - 15х/100) - количество бегемотиков, вылеченных во 2-ой день. 15х/100 + 20 - количество бегемотиков, вылеченных в 3-ий день.
Уравнение:
15х/100 + 12/17 • (х - 15х/100) + 15х/100 + 20 = х 30х/100 + 12/17 • (х - 15х/100) + 20 = х 3х/10 + 12/17 • (х - 3х/20) + 20 = х 3х/10 + 12х/17 - 18х/170 + 20 = х х - 3х/10 - 12х/17 + 18х/170 = 20 170х/170 - 51х/170 - 120х/170 + 18х/170 = 20 17х/170 = 20 х/10 = 20 х = 20•10 х = 200 бегемотиков всего было вылечено доктором Айболитом.
ПРОВЕРКА: 1) 200 • 15/100 = 30 бегемотиков вылечили в 1-й день. 2) 200-30 = 170 бегемотиков осталось вылечить во 2-й и в 3-й дни. 3) 170 • 12/17 = 120 бегемотиков вылечили во 2-й день. 4) 200 - ( 30+120) = 200-150 = 50 бегемотиков вылечили в 3-й день. 5) 50-30=20 бегемотиков - на столько в 3-й день было вылечено больше, чем в 1-й день.
Т истории перейдем к задачам сегодняшнего дня. Конструктивная идеология прекрасно изложена в книге Джорджа Пойя «Математика и правдоподобные рассуждения». Пойа исследует геометрический вопрос о количестве частей, на которые делится прямая точками, плоскость прямыми и пространство плоскостями [33, с. 67]. Очевидно, что одна точка делит прямую на две части, две точки – на три части, три точки — на четыре части, а n точек – на n + 1 части. Одна прямая делит плоскость на 2 ячейки, две прямых — на 4 ячейки, три прямых — на 7 частей и четыре прямых — на 11 частей. Два последних случая изображены на рис. 10а и рис. 10б. В данном случае установить закономерность числа ячеек плоскости от числа делящих прямых у
P- периметр, а-сторона, S- площа
P=4a; a=P/4=156/4=39
S=a²=39²=1521