Давайте по порядку рассмотрим каждый пункт задания и найдем упрощенные ответы.
а) 4,5 : 6,5
Чтобы упростить это отношение, нам нужно разделить число 4,5 на число 6,5. Можем заметить, что оба числа имеют одинаковое количество десятичных знаков, поэтому нам не нужно проводить выравнивание десятичных разрядов.
Теперь проведем деление 4,5 на 6,5:
4,5 ÷ 6,5 ≈ 0,6923076923076923
Мы можем оставить ответ в виде десятичной дроби, либо округлить его до определенного числа знаков после запятой. Например, округлим до двух знаков после запятой:
4,5 : 6,5 ≈ 0,69
Ответ: 4,5 : 6,5 ≈ 0,69
б) одна третья поделить на две целых одну треть
Чтобы упростить это отношение, нам нужно поделить одну третью на две целых одну треть.
Однако, перед тем как можем приступить к делению, нужно привести доли к общему знаменателю. В данном случае, у нас уже есть общий знаменатель 3 (который есть в трети и в двух целых одной трети). Поэтому, нам не нужно проводить выравнивание знаменателей.
Теперь проведем деление одной трети на две целых одну треть:
1/3 ÷ (2 × 1/3) = 1/3 ÷ 2/3
Нам нужно разделить одну треть на две целых одну треть. Поделить одно число на другое, равносильно умножению первого числа на обратное значение второго числа:
1/3 ÷ 2/3 = 1/3 × 3/2
Сокращаем 3 с 3 и получаем:
1/3 × 3/2 = 1/2
Ответ: одна третья поделить на две целых одну треть равно 1/2.
в) 2 : 6 : 8
Чтобы упростить это отношение, нам нужно разделить число 2 на числа 6 и 8. При этом, имеем дело с двумя последовательными отношениями (2 : 6 и 6 : 8). Мы можем упростить их последовательно.
Проведем деление 2 на 6:
2 ÷ 6 = 1/3
Теперь проведем деление полученного результата (1/3) на 8:
1/3 ÷ 8 = 1/3 × 1/8
Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
1/3 × 1/8 = 1/24
Ответ: 2 : 6 : 8 равно 1/24.
г) 7 : 21 : 49
Чтобы упростить это отношение, нам нужно разделить число 7 на числа 21 и 49.
Проведем деление 7 на 21:
7 ÷ 21 = 1/3
Теперь проведем деление полученного результата (1/3) на 49:
1/3 ÷ 49 = 1/3 × 1/49
Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
1/3 × 1/49 = 1/147
Ответ: 7 : 21 : 49 равно 1/147.
д) 0,2 : 0,4 : 1,2
Чтобы упростить это отношение, нам нужно разделить число 0,2 на числа 0,4 и 1,2.
Проведем деление 0,2 на 0,4:
0,2 ÷ 0,4 = 1/2
Теперь проведем деление полученного результата (1/2) на 1,2:
1/2 ÷ 1,2 = 1/2 ÷ 6/5
Умножим числитель на обратное значение знаменателя:
1/2 ÷ 6/5 = 1/2 × 5/6
Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
1/2 × 5/6 = 5/12
Ответ: 0,2 : 0,4 : 1,2 равно 5/12.
Вот, пожалуйста, подробное решение каждого пункта задания. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.
Давайте по порядку рассмотрим каждый пункт задания и найдем упрощенные ответы.
а) 4,5 : 6,5
Чтобы упростить это отношение, нам нужно разделить число 4,5 на число 6,5. Можем заметить, что оба числа имеют одинаковое количество десятичных знаков, поэтому нам не нужно проводить выравнивание десятичных разрядов.
Теперь проведем деление 4,5 на 6,5:
4,5 ÷ 6,5 ≈ 0,6923076923076923
Мы можем оставить ответ в виде десятичной дроби, либо округлить его до определенного числа знаков после запятой. Например, округлим до двух знаков после запятой:
4,5 : 6,5 ≈ 0,69
Ответ: 4,5 : 6,5 ≈ 0,69
б) одна третья поделить на две целых одну треть
Чтобы упростить это отношение, нам нужно поделить одну третью на две целых одну треть.
Однако, перед тем как можем приступить к делению, нужно привести доли к общему знаменателю. В данном случае, у нас уже есть общий знаменатель 3 (который есть в трети и в двух целых одной трети). Поэтому, нам не нужно проводить выравнивание знаменателей.
Теперь проведем деление одной трети на две целых одну треть:
1/3 ÷ (2 × 1/3) = 1/3 ÷ 2/3
Нам нужно разделить одну треть на две целых одну треть. Поделить одно число на другое, равносильно умножению первого числа на обратное значение второго числа:
1/3 ÷ 2/3 = 1/3 × 3/2
Сокращаем 3 с 3 и получаем:
1/3 × 3/2 = 1/2
Ответ: одна третья поделить на две целых одну треть равно 1/2.
в) 2 : 6 : 8
Чтобы упростить это отношение, нам нужно разделить число 2 на числа 6 и 8. При этом, имеем дело с двумя последовательными отношениями (2 : 6 и 6 : 8). Мы можем упростить их последовательно.
Проведем деление 2 на 6:
2 ÷ 6 = 1/3
Теперь проведем деление полученного результата (1/3) на 8:
1/3 ÷ 8 = 1/3 × 1/8
Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
1/3 × 1/8 = 1/24
Ответ: 2 : 6 : 8 равно 1/24.
г) 7 : 21 : 49
Чтобы упростить это отношение, нам нужно разделить число 7 на числа 21 и 49.
Проведем деление 7 на 21:
7 ÷ 21 = 1/3
Теперь проведем деление полученного результата (1/3) на 49:
1/3 ÷ 49 = 1/3 × 1/49
Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
1/3 × 1/49 = 1/147
Ответ: 7 : 21 : 49 равно 1/147.
д) 0,2 : 0,4 : 1,2
Чтобы упростить это отношение, нам нужно разделить число 0,2 на числа 0,4 и 1,2.
Проведем деление 0,2 на 0,4:
0,2 ÷ 0,4 = 1/2
Теперь проведем деление полученного результата (1/2) на 1,2:
1/2 ÷ 1,2 = 1/2 ÷ 6/5
Умножим числитель на обратное значение знаменателя:
1/2 ÷ 6/5 = 1/2 × 5/6
Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
1/2 × 5/6 = 5/12
Ответ: 0,2 : 0,4 : 1,2 равно 5/12.
Вот, пожалуйста, подробное решение каждого пункта задания. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.