1-й час - 2/15 всего пути
2-й час - 1/3 оставшегося пути
3-й час - 78 км
Весь путь за три часа = 1 (целое)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 1 - 2/15 = 15/15 - 2/15 = 13/15 - оставшийся путь;
2) 1/3 · 13/15 = 13/45 - часть пути, проделанного за второй час;
3) 13/15 - 13/45 = 39/45 - 13/45 = 26/45 - часть пути, равная 78 км;
4) 78 : 26/45 = 78 · 45/26 = 3 · 45 = 135 км - весь путь за три часа.
ответ: 135 км.
Проверка:
2/15 · 135 = 135 : 15 · 2 = 18 км - за первый час
1/3 · (135 - 18) = 1/3 · 117 = 117 : 3 = 39 км - за второй час
135 - (18 + 39) = 135 - 57 = 78 км - за третий час
Чтобы составить канонические уравнения прямой, нужно знать точку и направляющий вектор. А у нас даны уравнения двух плоскостей:
{5x + 3y + z - 18 = 0
{ 2y + z - 9 = 0.
Пусть x = 0 , тогда получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
{3y + z - 18 = 0
{2y + z - 9 = 0.
Вычтем из первого уравнения второе.
у - 9 = 0. Найдена координата у = 9.
Тогда z = -2y + 9 = -2*9 + 9 = -9.
Получили точку на заданной прямой: (0; 9; -9).
Находим направляющий вектор прямой как результат векторного умножения нормальных векторов заданных плоскостей.
i j k | i j
5 3 1 | 5 3
0 2 1 | 0 2. Применим треугольную схему.
3i + 0 + 10 k - 5j - 2i - 0 = 1i - 5j + 10к.
Направляющий вектор равен (1; -5; 10).
Теперь можно составить каноническое уравнение прямой.
(x /1) = (y - 9)/(-5) = (z + 9)/10.
Если каждый член этого уравнения приравнять t, то получим параметрические уравнения прямой.
{x = t,
{y = -5t + 9,
{ z = 10t - 9.
первая часть - такая же как : )
а потом, в указанный промежуток попадает только π/4 при n=0, так как если n=-1 или n=0, то мы уже вылезаем за заданный промежуток [0; π/2).