Question

На рисунке точка О - центр окружности, ∠CON = 146°, а ∠MCB = 48°. Найди градусную меру дуги NBM

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим данный вопрос пошагово.

1. Нам дано, что точка O является центром окружности, а угол ∠CON равен 146°.
Чтобы понять, что это означает, давайте вспомним некоторые свойства окружностей.
Все радиусы, проведенные из центра окружности, равны по длине, и это означает,
что треугольник OCN является равнобедренным.

2. Поскольку угол ∠CON равен 146°, а у треугольника OCN есть два равных угла,
мы можем найти градусные меры каждого из этих углов.
Для этого нам нужно разделить 146° на 2, так как ясно, что эти углы равны.
Получаем: (146° / 2) = 73°.

3. Теперь давайте обратимся к углу ∠MCB, который равен 48°.
Для дальнейшего рассуждения нам понадобится факт о центральном угле.
Любой центральный угол, опирающийся на дугу, имеет ту же градусную меру,
что и соответствующая дуга.

4. Мы хотим найти градусную меру дуги NBM, и точка N находится на дуге,
опирающейся на угол ∠MCB.
Таким образом, градусная мера дуги NBM будет такой же, как градусная мера угла ∠MCB,
то есть 48°.

Итак, градусная мера дуги NBM равна 48°.
Это следует из того, что угол ∠MCB равен 48°, а все центральные углы,
опирающиеся на одну и ту же дугу, имеют одинаковую градусную меру.
Надеюсь, что я смог дать вам подробное объяснение и шаги решения этой задачи.
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!