Период зарождения математики, на протяжении которого был накоплен достаточно большой фактический материал;Период элементарной математики, начинающийся в VI—V веках до н. э. и завершающийся в конце XVI века («Запас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVII века, составляет и до настоящего времени основу „элементарной математики“, преподаваемой в начальной и средней школе»);Период математики переменных величин, охватывающий XVII—XVIII века, «который можно условно назвать также периодом „высшей математики“»;Период современной математики — математики XIX—XX века, в ходе которого математикам пришлось «отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм».
Правило. Чтобы разложить число на простые множители, надо: — записать его слева от вертикальной черты; — справа от черты записать первый делитель числа — самое маленькое число из таблицы простых чисел, на которое данное число делится без остатка; — в следующей строке слева под числом записать делимое первого этапа, которое является частным от деления данного числа на записанный справа на одной строке с ним делитель; — справа найти (как и первый делитель) наименьшее простое число, на которое делимое первого этапа делится без остатка, это число будет вторым делителем числа; — слева записать делимое второго этапа, которое есть частное от деления предыдущей строки делимого на ее же делитель; — для делимого второго этапа также найти делитель из наименьшего числа простых чисел, записать его на той же строке справа н т. д., пока в делимом последнего этапа не будет стоять 1; — делители, стоящие справа от черты, записать множителями данного числа.
10 - 6х - 10 = 4х - 8
- 6х - 4х = - 8 - 10
-10х = - 18
х = 1,8
2) 7*(х-5)+1=2-3*(2х-1)
7х - 35 + 1 = 2 - 6х + 3
7х +6х = 2+3 +35 -1
13х = 39
х = 13
3) 5*(2х-3)-2*(3-2х)=15-6*(х+1)
10х -15 - 6 + 4х = 15 - 6х -6
10х + 4х +6х = 15 - 6 +15 +6
20х = 30
х = 1,5