Пошаговое объяснение:
Это задача на теорему Байеса. Гипотезы:
Н1 -- взята винтовка с оптическим прицелом. Вероятность гипотезы Р (Н1) = 4/10 = 0.4.
Н2 -- взята винтовка без оптического прицела. Вероятность гипотезы Р (Н2) = 6/10 = 0.6.
Событие А -- попадание в цель. Условные вероятности попадания для каждой из гипотез: Р (А | H1) = 0.95, Р (А | H2) = 0.8.
Полная вероятность попадания: Р (А) = Р (А | H1) * Р (Н1) + Р (А | H2) * Р (Н2) = 0.4*0.95 + 0.6*0.8 = 0.86.
Апостериорная вероятность первой гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:
P(H1 | A) = P(A | H1) * P(H1) / P(A) = 0.4*0.95/0.86.
Апостериорная вероятность второй гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:
P(H2 | A) = P(A | H2) * P(H2) / P(A) = 0.6*0.8/0.86.
Отсюда P(H2 | A) > P(H1 | A), то есть более вероятно, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.
4 дм, 5 дм; 36 дм
Пошаговое объяснение:
1) Обозначим отрезки, соединяющие центры окружностей: АС = 9 дм, ВС = 40 дм и найдём отрезок АВ:
АВ = √(АС²+ВС²) = √(9²+40²) = √(81+1600) = √1681 = 41 дм
2) Пусть а, b и с - радиусы окружностей, центры которых совпадают с вершинами треугольника АВС, тогда расстояния между вершинами треугольника равны суммам радиусов окружностей:
АВ = а + b; ВС = b + c; АС = а + с.
3) Составим систему уравнений и найдём неизвестные радиусы окружностей:
а + b = 41 (1)
b + c = 40 (2)
а + с = 9 (3)
Из уравнения (1) вычтем уравнение (2):
а + b - b - c = 41 - 40
а - с = 1 (4)
и полученное уравнение (4) сложим с уравнением (3):
а - с + а + с = 1 + 9
2а = 10
а = 5 дм.
4) Подставим полученное значение а в уравнение (1):
5 + b = 41
b = 41 - 5
b = 36 дм
5) Подставим полученное значение b в уравнение (2):
36 + с = 40
с = 40 - 36
с = 4 дм
ответ: радиусы окружностей равны 4 дм, 5 дм и 36 дм.
9 кг 516 г 105 м 1 см 3 мм
Пошаговое объяснение:
6 кг 507 кг + 3 кг 9 г = 9 кг 516 г
16 м 7 мм + 89 м 6 мм = 105 м 1 см 3 мм