3. А) Расходится
lim (n/6n+4)
n→+∞
lim (n/n×(6+4/n))
n→+∞
lim(1/6+4/n)
n→+∞
1/6+4×0 = 1/6
Б) Расходится
lim ( | (n+1+1)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n | )
n→+∞
lim ((n+2)! / 9^n+1 / (n+1)! / 9^n)
n→+∞
lim( (n+2)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim ( (n+2)×(n+1)! / 9×(n+1)! )
n→+∞
lim (n+2/9)
n→+∞
lim (1/9 × (n+2) )
n→+∞
1/9 × lim (n+2)
n→+∞
+∞
4. f 1/2×(cos(-6x)+cos(10x))dx
f 1/2×(cos6x+cos10x)dx
½ × f cos6x+cos10x dx
½ ( f cos6xdx + f cos10xdx)
½ (sin6x/6 + sin10x/10)
sin6x/12+sin10x/20 + C, C€R
5. A) Сходится
lim (1/3n+1)
n→+∞
lim (1) lim(3n+1)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
Выражение а/±∞ определено как 0
1/3n+1 ≥ 1/3(n+1)+1
Истина
Б) Сходится
lim ( 1/(n+17)!)
n→+∞
lim (1) lim((n+17)!)
n→+∞ n→+∞
1 +∞
a/±∞ определено как 0, поэтому 0
1/(n+17)! ≥ 1/(n+1+17)!
Истина
2. 23*64=1472 2. 1472-15*3^3+1734:17
3. 3^3=27 3. 1472-15*27+1734:17
4. 15*27=405 4. 15*27=405
5. 1472-405=1067 5. 1067+1734:17
6. 1734:17=102 6. 1067+102
7. 1067+102=1169 7. ответ:1169
С точностью до действия.
Б)1. 11^3=1331 Продолжение==> 1. 5*1331-4*(76+13^2*5)
2. 5*1331=6655 2. 6655-4*(76+13^2*5)
3. 13^2=169 3. 6655-4*(76+169*5)
4. 169*5=845 4. 6655-4*(76+845)
5. 76+845=921 5. 6655-4*921
6. 4*921=3684 6. 6655-3684
7. 6655-3684=2971 7. ответ:2971
С точностью до действия.