Х - изначальная масса всех алмазов в граммах 100х² - стоили изначально алмазы в наследстве в рублях (это величина, которую нужно найти, чтобы ответить на вопрос задачи) у - изначальная масса всего хрусталя в граммах 3у - стоил изначально весь хрусталь в наследстве в рублях Отсюда первое уравнение 100х² + 3у = 3 000 000 х/2 - масса алмазов, которую взял себе каждый брат 100 · (х/2²) = 100 · х²/4 = 25х² - стоимость половины алмазов, которые достались каждому брату. у/2 - масса хрусталя, который взял себе каждый брат 3 · у/2 = 1,5у - стоимость половины хрусталя, который достался каждому брату. Второе уравнение: 25х² + 1,5у = 1 000 000 Решаем систему уравнений, в которой нужно найти величину 100х². {100х² + 3у = 3 000 000 {25х² + 1,5у = 1 000 000 Умножим второе уравнение на на (- 2) и получим {100х² + 3у = 3 000 000 {- 50х² - 3у = - 2 000 000 Сложим эти уравнения: 100х² + 3х - 50х² - 3у = 3 000 000 - 2 000 000 50х² = 1 000 000 Чтобы получить искомую величину 100х², умножим обе части на 2. 50х² · 2 = 1 000 000 · 2 100х² = 2 000 000 ответ: 2 000 000 руб. стоили изначально все алмазы в наследстве.
Х - изначальная масса всех алмазов в граммах 100х² - стоили изначально алмазы в наследстве в рублях (это величина, которую нужно найти, чтобы ответить на вопрос задачи) у - изначальная масса всего хрусталя в граммах 3у - стоил изначально весь хрусталь в наследстве в рублях Отсюда первое уравнение 100х² + 3у = 3 000 000 х/2 - масса алмазов, которую взял себе каждый брат 100 · (х/2²) = 100 · х²/4 = 25х² - стоимость половины алмазов, которые достались каждому брату. у/2 - масса хрусталя, который взял себе каждый брат 3 · у/2 = 1,5у - стоимость половины хрусталя, который достался каждому брату. Второе уравнение: 25х² + 1,5у = 1 000 000 Решаем систему уравнений, в которой нужно найти величину 100х². {100х² + 3у = 3 000 000 {25х² + 1,5у = 1 000 000 Умножим второе уравнение на на (- 2) и получим {100х² + 3у = 3 000 000 {- 50х² - 3у = - 2 000 000 Сложим эти уравнения: 100х² + 3х - 50х² - 3у = 3 000 000 - 2 000 000 50х² = 1 000 000 Чтобы получить искомую величину 100х², умножим обе части на 2. 50х² · 2 = 1 000 000 · 2 100х² = 2 000 000 ответ: 2 000 000 руб. стоили изначально все алмазы в наследстве.
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
cos⁵x+sin⁴x=1
cos⁵x+sin⁴x-sin²x=cos²x
cos⁵x-sin²xcos²x-cos²x=0
cos²x(cos³x-sin²x-1)=0
1) cos²x=0 => x=pi/2+npi, n in Z.
2) cos³x-sin²x-1=0
(cosx-1)(cos²x+cosx+1)=sin²x
Правая часть >= 0.
Вторая скобка левой части > 0.
Тогда cosx-1>=0 => cosx>=1 => cosx=1.
Откуда x=2kpi, k in Z.
Проверяя, убеждаемся, что это корень.
Уравнение решено!