№1. М с с с с с с Т (при условии, что на выезде 1 2 3 4 5 6 из Москвы и въезде в Тулу отсутствуют почтовые станции). 1) 27 * 7 = 189(км) - расстояние от Москвы до Тулы. № 2.
1) 1 + 10 = 11(частей) 2) 2 * 11 = 22(л) морса
1) 2* 1= 20(л) воды 2) 20 + 2 = 22(л) морса. № 3. 4 + 3 + 2 = 9(частей) 225 : 9 = 25(монет) приходится на одну часть 25 * 4 = 100(монет) получил старший 25 * 3 = 75(монет) получил средний 25 * 2 = 50(монет) получил младший. № 4 24 : 2 = 12(км) составляет один этап 12 * 5 = 60(км) проплыл на лодке 24 + 60 = 84(км) - длина всего маршрута.
№1. М с с с с с с Т (при условии, что на выезде 1 2 3 4 5 6 из Москвы и въезде в Тулу отсутствуют почтовые станции). 1) 27 * 7 = 189(км) - расстояние от Москвы до Тулы. № 2.
1) 1 + 10 = 11(частей) 2) 2 * 11 = 22(л) морса
1) 2* 1= 20(л) воды 2) 20 + 2 = 22(л) морса. № 3. 4 + 3 + 2 = 9(частей) 225 : 9 = 25(монет) приходится на одну часть 25 * 4 = 100(монет) получил старший 25 * 3 = 75(монет) получил средний 25 * 2 = 50(монет) получил младший. № 4 24 : 2 = 12(км) составляет один этап 12 * 5 = 60(км) проплыл на лодке 24 + 60 = 84(км) - длина всего маршрута.
100:7=14(mod2)
100²:7=1428(mod4)
100³:7=142857( mod1)
100⁴:7=14285714 (mod 2)
100⁵:7=142857142857 (mod 4)
Видим закономерность
остатки чередуются 2,4, 1
Поэтому :
100¹⁰⁰:7= (mod 2)
100¹⁰⁰=7n+2 (n€Z)
30:7=4 (mod2)
30²:7= 128(mod4)
30³:7=3857(mod1)
30⁴:7=115741 (mod2)
Видим таку же закономерность
остатки чередуются 2,4, 1
поэтому:
30¹⁰⁰=(mod2)
30¹⁰⁰=7k+2 (k€Z)
Итак :
100¹⁰⁰=7n+2 (n€Z)
30¹⁰⁰=7k+2 (k€Z)
Поэтому 100¹⁰⁰-30¹⁰⁰=
=7n+2 -(7k+2)=7(n-k)
Поэтому остаток равен 0
То есть
100¹⁰⁰-30¹⁰⁰ делится без остатка на 7