Я начну свой доклад с того, что математика – одна из древнейших, важнейших и сложнейших компонентов человеческой культур. Эта наука родилась в Древней Греции. Математика использовалась для повседневных нужд (подсчёты, измерения). Истории известно, что ученые-математики древней Греции были крупнейшими математиками в далеком и задачи, составленные ими интересны и в наши дни. Весьма большая часть нашего современного школьного курса математики, особенно геометрии, была известна древним грекам. Великие ученые, которые сделали огромный прорыв в этой науке: Пифагор Архимед Евклид Фалес Эратосфен Киренский Герон Александрийский Диофант Расскажу немного о Пифагоре, которому стоит уделить особое внимание. Пифагор, основатель школы — личность легендарная, и достоверность дошедших до нас сведений о нём проверить невозможно. Видимо, он, как и Фалес, много путешествовал и тоже учился у египетских и вавилонских мудрецов. В этой школе изучали математику, как теорию. Учеников Пифагора называли Пифагорейцами. Пифагорейцы, развили и обосновали планиметрию прямолинейных фигур: учение о параллельных линиях, треугольниках, четырехугольниках, правильных многоугольниках. Получила развитие элементарная теория окружности и круга. В области арифметики пифагорейцы изучали свойства четных и нечетных, простых и составных натуральных чисел, искали совершенные числа, т.е. такие, которые равны сумме всех своих делителей. Так что греки внесли большой вклад в развитие математики.
История развития математики в Древнем Риме не настолько богата как в Греции, но все же она тоже внесла свой вклад в математику. Римская наука унаследовала ряд греческих изысканий, но в отличие от них (особенно в сфере математики и механики) имела в основном прикладной характер. По этой причине всемирное распространение получили именно римская нумерация и юлианский календарь. (извини, это все что я могу написать о Риме)
Математика Древнего Египта. В Древнем Египте математика использовалась практически везде, в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве зданий, плотин, каналов и военных укреплений. Древнеегипетская нумерация, то есть запись чисел, была похожа на римскую: поначалу были отдельные значки для 1, 10, 100, … 10 000 000. Египтяне писали справа налево, и младшие разряды числа записывались первыми, так, что в конечном счёте порядок цифр соответствовал нашему. В их письме уже есть отдельные обозначения для цифр 1-9 и сокращённые значки для разных десятков, сотен и тысяч. Любое число в Древнем Египте можно было записать двумя словами и цифрами. Например, чтобы написать число 30, можно было использовать обычные иероглифы. Даже по тому количеству дошедших до нашего времени документов и записей можно с полной уверенностью сказать, что геометрия и арифметика в Древнем Египте была развита весьма неплохо. И стоит отметить, что ученые Греции и Вавилона учились у египтян математике. В дошедших до современности древнеегипетских записях были задачи прикладного характера, связанные чаще всего с бытом, то есть с размежеванием земельных наделов, строительством и т.п. С этих задач египтяне находили площади треугольников, круга и четырехугольников, а также производили разнообразные действия с аликвотными дробями и целыми числами. Интересен еще тот факт, что в этих записях отсутствуют любые доказательства и объяснения, то есть искомый результат дается либо прямо, либо возможен вариант краткого алгоритма его вычисления. Математика сама по себе наука очень сложная и занимательная. Человеческой природе свойственно уважение к Это уважение иногда вызывает у учащихся желание взглянуть на математику как на науку сквозь туман старины, прикоснутся к седой древности, тысячелетним тайнам и загадкам.
Обозначим людей h (human), собак d (dog), кошек c (cat). Собак и людей вместе было в три раза больше, чем кошек: h + d = 3c Собак было больше, чем людей d > h У собак и людей в сумме было 100 голов и ног. Тут разберемся подробнее. Голов у них столько, сколько их самих, то есть h + d. Ног у людей по 2, у собак по 4. Всего ног 2h + 4d. Получаем h + d + 2h + 4d = 100 3h + 5d = 100 h = (100 - 5d)/3 = 5*(20 - d)/3 Значит, 20 - d должно делиться на 3. Варианты: d = 2; 20 - d = 18; h = 5*18/3 = 30 d = 5; 20 - d = 15; h = 5*15/3 = 25 d = 8; 20 - d = 12; h = 5*12/3 = 20 d = 11; 20 - d = 9; h = 5*9/3 = 15 d = 14; 20 - d = 6; h = 5*6/3 = 10 - подходит, потому что d > h d = 17; 20 - d = 3; h = 5*3/3 = 5 - тоже подходит, d > h По условию, людей и собак в 3 раза больше, чем кошек. Значит, h + d должно делиться на 3. 1) d = 14; h = 10; h + d = 24; c = 24/3 = 8 кошек 2) d = 17; h = 5; h + d = 22, на 3 не делится. ответ: 8 кошек.
С=2пR
С=2*3,14*12,29=77,18 см