Пошаговое объяснение:
4. Если диагонали четырехугольника пересекаются в одной точке и пересечения делятся в ней пополам, то четырехугольник - параллелограмм,
диагональ МК х=(2+6)/2=4; у=(2+6)/2=4 (4; 4)
диагональ NР х=(5+3)/2=4; у=(3+5)/2=4 (4; 4)
Точки совпали (4; 4) - является середина диагонали, следовательно MNKP - параллелограммом.
5. Мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:
вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)
вектор NK=(6-5;6-3)=(1;3)
вектор KР=(3-6; 5-6)=(-3;-1)
вектор РМ=(3-2; 5-2) = (1;3)
Получаем, что MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что MNPK - квадрат, по определению.
Но, по свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.
МК=(6-2; 6-2) = (4;4) и NP=(3-5; 5-3)=(-2 ;2)
Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению
66
Пошаговое объяснение:Поскольку черепахи двигались навстречу друг другу, скорость сближения равна сумме их скоростей:
5 + 6 = 11 м/мин.
Тогда расстояние в 66 м они преодолеют за:
66 : 11 = 6 минут.
ответ: черепахи встретятся через 6 минут.
Второй :
Примем за x время до встречи, тогда:
5 * x - расстояние, пройденное одной черепахой;
6 * x - расстояние, пройденное пройденное другой.
Получим уравнение:
5x + 6x = 66;
11x = 66;
x = 66 : 11 = 6.