Рассмотрите двойное неравенство и укажите к какому из двух крайних чисел ближе среднее число: 200 223 - id210979420210310 от Appolinaria1330 10.03.2021 03:47

Question

Математика: Рассмотрите двойное неравенство и укажите к какому из двух крайних чисел ближе среднее число: 200 223 300, 110 117 120, 2 300 2 378 2 400, 2 000 2 378 3 000

Appolinaria1330 · Accepted Answer

Учитесь ставить скобки!
√(x^2 + 3x) + √(x^2 + 1) = 1
Область определения:
x^2 + 3x >= 0; x ∈ (-oo; -3] U [0; +oo)
Переносим один корень вправо
√(x^2 + 3x) = 1 - √(x^2 + 1)
Возводим в квадрат левую и правую части
x^2 + 3x = 1 - 2√(x^2 + 1) + x^2 + 1
Переносим корень налево, а все остальное направо
2√(x^2 + 1) = x^2 + 2 - x^2 - 3x = 2 - 3x
Корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому
2 - 3x >= 0; x <= 2/3
Таким образом, область определения
x ∈ (-oo; -3] U [0; 2/3]
Возводим опять все в квадрат
4(x^2 + 1) = (2 - 3x)^2
4x^2 + 4 = 4 - 12x + 9x^2
5x^2 - 12x = 0
x(5x - 12) = 0
x1 = 0; x2 = 12/5 > 2/3 - не подходит
ответ: 0

Рассмотрите двойное неравенство и укажите к какому из двух крайних чисел ближе среднее число: 200< 223< 300, 110< 117< 120, 2 300< 2 378< 2 400, 2 000< 2 378< 3 000

MOGZ ответил