Добрый день, давайте разберем оба вопроса по очереди.
1) Чтобы уравнение сх²+5х-7=0 имело один корень, необходимо, чтобы дискриминант этого уравнения был равен нулю.
Дискриминант вычисляется по формуле D = b²-4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения по порядку.
В нашем случае, уравнение сх²+5х-7=0 имеет коэффициенты a = 1, b = 5 и c = -7.
Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (5)²-4(1)(-7)
D = 25 + 28
D = 53
Теперь, чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы D был равен нулю. Но в нашем случае D = 53, что не равно нулю. Это означает, что уравнение сх²+5х-7=0 не имеет одного корня при любых значениях С.
2) Чтобы уравнение 4х²-kx+7k имело один корень, также необходимо, чтобы его дискриминант был равен нулю.
В этом уравнении коэффициент a = 4, b = -k и c = 7k.
Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (-k)²-4(4)(7k)
D = k² - 112k
Теперь, чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы D был равен нулю. Итак, получаем:
k² - 112k = 0
Факторизуем это уравнение, вынося k как общий множитель:
k(k - 112) = 0
Таким образом, чтобы уравнение имело один корень, k должно быть равно нулю или k должно быть равно 112.
Итак, ответ на этот вопрос: уравнение 4х²-kx+7k имеет один корень при значении k=0 или k=112.
Надеюсь, я разъяснил эту тему понятным образом. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
это уровнения
Пошаговое объяснение:
или это пример?