1. Проведите исследование равностороннего треугольника. Как связаны высота этого треугольника и точка пересечения медиан треугольника? Какие выводы можно сделать?
2. Где располагается точка пересечения медиан в равнобедренном треугольнике?
3. В прямоугольном треугольнике АВС с острым углом С катеты равны 3м и 4м. Чему равна длина гипотенузы? Чему равна длина медианы, проведенной к гипотенузе? Если точка о-точка пересечения медиан данного треугольника, то чему равно расстояние ОС?
х + у = 16
х - 5 = 2 * (у - 5)
Находим х из первого уравнения системы
х = 16 - у
и подставляем его значение во второе уравнение
(16 - у) - 5 = 2 * (у - 5)
16 - у - 5 = 2у - 10
16 - 5 + 10 = 2у + у
21 = 3у
у = 21 : 3
у = 7 (лет) - одной сестре
Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 7 = 16
х = 16 - 7
х = 9 (лет) - другой сестре
ответ: 7 лет одной сестре и 9 лет другой.