Имено́ванные чи́сла — действительные числа (на практике всегда заданные с конечной точностью), являющиеся значением какой-нибудь физической величины, и сопровождающиеся названием единицы измерения, например 2 кг; 3,4 м, 220 В, 1,75 А, 45°30′00′′.
Противопоставляются отвлечённым числам, то есть тем, которые не имеют единицы измерения.
По количеству входящих в числа различных единиц именованные числа делят на и составные именованное число — число, в которое входит единица только одного наименования, например, 3 кг.
Составное именованное число — число, в которое входят единицы различных наименований, например, 3 кг 300 г[1].
Именованные числа называют равными, если равны значения физической величины, выражаемые ими. Например, число 3 кг 325 г равно числу 3,325 кг[1].
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
а) Первый Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по железной дороге. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по железной дороге. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по железной дороге.
Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть авиарейсами.
Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния.
Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть авиарейсом в некоторый город множества N, а оттуда (также самолётом) – во второй город.
Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.
Второй См. г).
б) См. в).
в) Пусть для города X это не так: есть город A, в который из X нельзя долететь за два "хода", и город B, в который из X нельзя доехать на поезде за два "хода" (значит, X и B связаны авиалинией). Пусть A и B связаны авиалинией. Тогда в X из A в можно добраться по воздуху с пересадкой в B. Противоречие.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и B связаны железной дорогой.
г) Пусть из A в нельзя долететь за три "хода", а из C в D нельзя доехать на поезде за три "хода". Тогда A и B связаны железной дорогой, а C и D – авиалинией.
Пусть A и C связаны железной дорогой. Тогда B и D связаны авиалинией (иначе был бы ж/д маршрут CABD), а A и D – железной дорогой (иначе есть авиамаршрут BDA). Противоречие: есть ж/д маршрут CAD.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и C связаны авиалинией.
Третье число равно 156.
Объяснение:
Найти третье число из записанных Артуром трех чисел, состоящих их цифр 1, 3, 5, 6, 8, 9.
Известно, что:
записаны три числа из цифр 1, 3, 5, 6, 8, 9; каждая цифра используется только один раз;второе число в 2 раза больше первой;третье число в 2 раза больше второго.Определить третье число.
1) Из условия "Второе число в два раза больше первого, третье число в два раза больше второго" следует:
второе и третье числа - это четные числа, так как они получаются умножением предыдущего числа на 2.
Значит, второе и третье числа оканчиваются на 6 или 8.
Тогда третье число нечетное, так как четных цифры в списке только две.
2) Что нам дает условие "третье число в два раза больше второго"?
Если второе число оканчивается на цифру 6, то третье число должно оканчиваться на цифру 2:
6 · 2 = 12.
Но цифры 2 в списке нет.
Значит второе число оканчивается на цифру 8, а третье - на цифру 6.
3) Условие "Второе число в два раза больше первого".
Определим последнюю цифру первого числа.
При делении числа, оканчивающегося на 8, получается последняя цифра 4 или 9:
8 : 2 = 4; 18 : 2 = 9; 28 : 2 = 14 и т.д.
Цифры 4 в списке нет. Первое число оканчивается на 9.
4) Подведем промежуточный итог.
Имеем три числа: ...9, ...8, ...6.
И остались четыре цифры.
Следовательно, первое и второе числа двузначные, а третье, как самое большое, - трехзначное.
5) Чтобы получить из двузначного числа трехзначное, число десятков в двузначном числе должно быть больше или равно 5.
У нас таких цифры две: 5 и 7.
Допустим, второе число 58 (число десятков в нем 5).
Тогда третье число равно 58 · 2 = 116.
Но цифра 1 не может использоваться дважды!
Тогда второе число имеет 7 десятков и оно равно 78.
6) Найдем оставшиеся два числа.
78 · 2 = 156.
78 : 2 = 39.
Итак, числа, записанные Артуром:
39, 78, 156.
Все цифры использованы по одному разу, выполняется соотношение "Второе число в два раза больше первого, третье число в два раза больше второго".
В ответ запишем третье число: 156.