х грн. - цена апельсинов; у грн. - цена лимонов
Составим систему уравнений по условию задачи:
5х + 4у = 31
7х - 5у = 1
- - - - - - - - -
Сложим оба уравнения:
12х - у = 32
у = 12х - 32
- - - - - - - - -
Подставим значение у в любое уравнение системы
5х + 4 · (12х - 32) = 31 или 7х - 5 · (12х - 32) = 1
5х + 48х - 128 = 31 7х - 60х + 160 = 1
53х = 31 + 128 -53х = 1 - 160
53х = 159 -53х = -159
х = 159 : 53 х = -159 : (-53)
х = 3 х = 3
- - - - - - - - -
у = 12 · 3 - 32
у = 36 - 32
у = 4
Відповідь: 3 грн. - ціна апельсинів, 4 грн. - ціна лимонів.
В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с такими понятиями, как половина, треть, четверть. А это ведь тоже дроби. С самого детства мы слышим такие выражения: "весит четверть килограмма", "одна вторая листа" или "три четверти часа". Во всех этих случаях мы говорим о дробях: одна четверть, две четверти, три четверти, одна вторая и треть - все это дроби. В своей работе мы показали, что дроби появились очень давно и на протяжения всего времени существования человека, он использовал, на ряду с целыми числами, и дроби.
Мы узнали, что: дроби появились в Древнем Египте для более точного счёта; слово дробь произошло от слова "дробить", "ломать", "разбивать на части"; дробная черта появилась всего 300 лет назад; в каждой культуре были и есть интересные задачи с дробями; дроби были важны для решения практических задач. И раз древние египтяне, вавилоняне, римляне и др. могли использовать дроби и проводить вычисления с использованием дробей, то и современный человек, даже имея современную вычислительную технику, обязан уметь пользоваться дробями.
