ответ: 336 минут.
Объяснение:
Для того, чтобы найти время, спустя которое от начала движения автобусов с площади они встретятся, необходимо найти наименьшее общее кратное величин времен, которые даны в задаче.
Разложим на простые множители числа и затем домножим одно из них на недостающие множители от второго числа:
42 = 3 * 2 * 7;
48 = 2 * 2 * 2 * 3 * 2;
НОК (42; 48) = 6 * 2 * 2 * 2 * 7= 336.
Взяли 6, так как в обеих случаях повторяется 3*2, а эта та же самая 6, а потом умножали на числа которые остались.
Спустя 336 минут автобусы встретятся на станции. Они будут встречаться там каждые 336 минут.
Итак,
В числителе разность:
Уменьшаемое - все число после запятой, включая период - это 221
И вычитаемое - число после запятой до периода - это 2
Следовательно, в числителе разность: (221-2)
В знаменателе:
Две девятки, поскольку в периоде (21) две цифры
И один ноль, поскольку после запятой до периода только одна цифра 2
Следовательно, в знаменателе число 990
Теперь записываем дробь
(221-2)/990
И считаем:
(221-2)= 219/990 =
= 73/330
А поскольку в исходном числе 1,2(21) была 1 целая, то она никуда не делась, и вся дробь теперь выглядит так: 1 73/330 или 403/330
Проверка:
403/330 = 1,2(21)