Дано:
(O;R) - описанная окружность
C=50π
АВ=ВС
ВК⊥АС
ВК=32см
Найти Р (периметр)
Решение.
1) C=50π
C=2πR
2πR=50π
R=25 см
AO=OB=R=25 см
2) BK ⊥ AC => ∠AKB=90°
3) BK=32 см
OK=BK-OB
OK=32 - 25 = 7см
3) Рассмотрим ΔAOB, в нем =>
AO=25 см
OK=7 см
∠AKO=90°
По теореме Пифагора
AK² = AO² - OK²
AK²=625-49 = 576
AK=√576 = 24 см
4) AC = 2AK= 48 см
5) В ΔABK => ∠АКВ=90°
По теореме Пифагора
AB² = AK² + BK²
AB² =576+1024 =1600
AB = √1600 = 40 см
AB=BC=40 см
6) 40+40+48=128 см - периметр ΔАВС.
Вiдповiдь: 128 см
Первым делом, как правило, всегда идёт возведение в степень, если таковое имеется в выражении, далее – умножение, затем деление и так далее. Пользуясь этим правилам, мы с лёгкостью решим все эти выражения.
1.1.
а)
б)
1.2.
а)
б)
Задание второе, требующее раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, не таит в себе никаких особых трудностей; просто раскрываешь скобки, применяя распределительное свойство умножения, а потом складываешь или, наоборот, вычитаешь полученные числа.
2.1.
а)
б)