Турист выехал на велосипеде с постоянной скоростью из города А в город В. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость туриста на пути из В в А, если расстояние между ними равно 224 км
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость велосипедиста из А в В - х км /ч, тогда скорость из В в А x + 2 км/ч , а время, за которое велосипедист проехал путь из В в А 224 х ч, соответственно время, за которое велосипедист путь из А в В 224/x+2 +2 ч
Составим уравнение:
224/x + 2 + 2 = 224/x
224x + 2x² + 4x = 224x +448
2x² + 4x - 448 =0 | :2
x² + 2x - 224=0
D= 2²- 4* ( -224)= 4 + 896 = 900
√900 = 30
x1 = (-2 - 30)/2 = - 16 (не подходит по условию задачи, т.к скорость не может быть отрицательной
x2 = (-2 + 30)/2 = 14 км/ч скорость с А в В
14 + 2 = 16 км/ч скорость туриста на пути из В в А