78 км расстояние между пунктами А и Б
Пошаговое объяснение:
Пусть х км расстояние между пунктами А и Б
По условию, время в пути велосипеда 5 часов,
время в пути мотоцикла 2 часа;
скорость мотоцикла на 23,4 км/ч больше скорости велосипеда
S = V*t V = S/t
х/2 - х/5 = 23,4
5х - 2х = 23,4*10
3х = 234 х = 234/3 х = 78 км расстояние между пунктами А и Б
Проверим:
78/2 - 78/5 = 39 - 15,6 = 23,4 (км/ч) - скорость мотоцикла на 23,4 км/ч больше скорости велосипеда.
Пусть ABCD – данный четырехугольник и АВ=СД,ВС=АД
Докажем что это параллелограмм
Проведем диагональ AC . Получившиеся треугольники ABC и CDA равны по трем сторонам. Действительно, AB = CD , BC = AD по условию, а сторона AC – общая. Тогда угол BCA = углу CAD и угол BAC = углу ACD . Первые два угла являются внутренними накрест лежащими при прямых BC и AD и секущей AC , а вторая пара – при прямых AB и CD и секущей AC . Из равенства внутренних накрест лежащих углов по теореме 3.2 следует параллельность соответствующих прямых, а именно: из равенства углов BCA и CAD следует параллельность прямых BC и AD , а из равенства углов BAC и ACD – параллельность прямых AB и CD . Тогда по определению четырехугольник ABCD – параллелограмм
Пусть х - скорость велосипеда
х+23.4 - скорость мотоцикла
5x = 2(x+23.4)
5x=2x+46.8
3x=46.8
x=46.8:3
x=15.6
15.6*5=78
ответ: 78 км