Пусть х км - расстояние между пристанями; (30 + 4) = 34 км/ч - скорость катера по течению реки, (30 - 4) = 26 км/ч - скорость катера против течения реки; тогда х/34 ч - время на путь по течению, х/26 ч - время на путь против течения. Время, затраченное на путь туда и обратно занимает 6 часов. Уравнение:
х/34 + х/26 = 6
26х + 34х = 6 · 26 · 34
60х = 5304
х = 5304 : 60
х = 88,4
ответ: 88 км 400 м - расстояние между пристанями.
Проверка:
88,4 : 34 + 88,4 : 26 = 2,6 + 3,4 = 6 ч - время на путь туда и обратно.
Нам известен лишь 1 катет. Чтобы найти второй, воспользуемся теоремой Пифагора. 1й катет2 + 2й катет2 = гипотенуза2
выражаем отсюда 2й катет: корень из (гипотенуза2 - 1й катет2), т.е.
Теперь находим площадь: 8* /2 = 32