Із двох міст, відстань між якими 102,4 км, одночасно в одному напрямі виїхали мотоцикл і автомобіль, який їхав позаду. Автомобіль наздогнав мотоцикл через 8 год. Знайти швидкість автомобіля, якщо швидкість мотоцикла 59,4 км/год.
будем решать от противного(положного). этап 1. предположим что есть такие 2 числа. тогда при делении мы получим 2 или 3 потому что минимальное число 1234, а максимальное 4321 4321 : 1234 = 3,*** < 4 если при делении 1 - то числа равные (не может быть) этап 2. если при делении получим 2 тогда при умножении меньшего получим в составе большего цифры: 1*2 = 2, 2 * 2 = 4, 3 * 2 = 6 - чего быть не может. остается только вариант, когда одно в 3 раза меньше другого. этап 3. рассмотрим меньшее из чисел. если последнюю цифру поставить 2 или 3 то в результате умножения получим 6 или 8 - чего быть не может. если последняя цифра = 1 то первая 2, 3 или 4 умноженная на 3 даст больше 4 - противоречие к (если последняя цифра = 1) рассмотрим последний вариант, где последняя цифра = 4, первая соответственно = 1 (2 и 3 умноженные на 3 > 4) 4 * 3 = 12 если вторая цифра = 2 то 2*3 + 1 = 7 - противоречие если вторая цифра = 3 то 3 * 3 + 1 =10 (или 0) - опять противоречие.
таким образом мы исключили все варианты образования меньшего из чисел и тем самым показали что 2 чисел с указанными свойствами не существует.
будем решать от противного(положного). этап 1. предположим что есть такие 2 числа. тогда при делении мы получим 2 или 3 потому что минимальное число 1234, а максимальное 4321 4321 : 1234 = 3,*** < 4 если при делении 1 - то числа равные (не может быть) этап 2. если при делении получим 2 тогда при умножении меньшего получим в составе большего цифры: 1*2 = 2, 2 * 2 = 4, 3 * 2 = 6 - чего быть не может. остается только вариант, когда одно в 3 раза меньше другого. этап 3. рассмотрим меньшее из чисел. если последнюю цифру поставить 2 или 3 то в результате умножения получим 6 или 8 - чего быть не может. если последняя цифра = 1 то первая 2, 3 или 4 умноженная на 3 даст больше 4 - противоречие к (если последняя цифра = 1) рассмотрим последний вариант, где последняя цифра = 4, первая соответственно = 1 (2 и 3 умноженные на 3 > 4) 4 * 3 = 12 если вторая цифра = 2 то 2*3 + 1 = 7 - противоречие если вторая цифра = 3 то 3 * 3 + 1 =10 (или 0) - опять противоречие.
таким образом мы исключили все варианты образования меньшего из чисел и тем самым показали что 2 чисел с указанными свойствами не существует.
швидкість автомобіля дорівнює 72.2 км/год.
Пошаговое объяснение:
У нас задача на движение вдогонку.
Использовать будем формулу S=v*t.
Пусть скорость автомобиля равна v₁ = х км/час.
Скорость мотоцикла нам известна v₂ = 59.4 км/час.
Автомобиль за 8 часов нагнал 102.4 км, в своей погоне за мотоциклистом.
Значит, путь S = 102.4 км.
Время t = 8часов.
А нагнал он за счет разности скоростей, которая называется скорость сближения.
Скорость сближения v = v₁ - v₂ = (x - 59.4)км/час.
И теперь формула S=v*t.
102.4 км = (х - 59.4)км/час * 8час.
Уравнение
102.4 = 8(х-59.4)
102.4 = 8х - 475,2
8х = 577,6
х = 72.2
Возвращаемся к нашим обозначениям и получаем, что скорость автомобиля равна 72.2 км/час.