Question

Завдання 9.Знайти скалярний добуток векторів а і в, якщо ∣а∣ = 2, ∣в∣ = 1, ∠(а,в) = 1350
а)-√2
б)√2
в)-√3
г)√3

Answer 1

дивіться фото

Answer 2

Решение.

Скалярное произведение векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

$\bf |\, \vec{a}\, |=2\ ,\ \ |\, \vec{b}\, |=1\ \ ,\ \ \angle{(\vec{a},\vec{b})}=135^\circ vec{\, a\, }\cdot \vec{\, b\, }=|\, \vec{a}\, |\cdot |\, \vec{b}\, |\cdot cos135^\circ =2\cdot 1\cdot cos(180^\circ -45^\circ )=2\cdot (-cos45^\circ )==-2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=-\sqrt2$  

ответ:  $\bf \vec{a}\cdot \vec{b}=-\sqrt2\ .$