Для определения значения параметра a, при котором определитель матрицы равняется нулю, мы должны найти такое значение a, при котором матрица становится вырожденной, то есть не имеет обратной матрицы.
Для этого, мы должны вычислить определитель матрицы и приравнять его к нулю.
Дано:
Матрица A = [[4, -2, -1],
[3, a, 5],
[1, 2, 3]]
Определитель матрицы можно вычислить следующим образом:
det(A) = (4*(a*3 - 5*2) - (-2*(3*3 - 1*5)) + (-1*(3*2 - 1*a)))
Мы должны приравнять этот определитель к нулю и решить полученное уравнение относительно параметра a.
det(A) = (4*(3a - 10) + 2*(3*3 - 5) + (2 - a*1))
Мы раскрываем скобки:
det(A) = (12a - 40 + 18 - 10 + 2 - a)
Объединяем подобные слагаемые:
det(A) = (11a - 28)
Теперь мы должны приравнять этот определитель к нулю и решить уравнение:
11a - 28 = 0
Добавляем 28 к обеим сторонам уравнения:
11a = 28
Делим обе стороны уравнения на 11:
a = 28/11
Таким образом, значение параметра a, при котором определитель матрицы равен нулю, составляет a = 28/11.
Обратите внимание, что при таком значении параметра a, матрица становится вырожденной и не имеет обратной матрицы.
Привет! Конечно, я с радостью помогу тебе разобраться с этой задачей.
Итак, у нас есть трапеция ABCD, где AB и CD - основания. Диагонали этой трапеции пересекаются в точке O.
Первое, что мы можем заметить, это то, что диагонали AC и BD делят трапецию на четыре треугольника: AOB, AOC, BOD и COD. Заметим также, что эти треугольники подобны друг другу.
Почему это так? Рассмотри треугольники AOB и COD. Мы знаем, что у них углы OAB и ODC - вертикальные углы, а значит, они равны. Таким же образом, углы OBA и OCD тоже равны, поскольку они также являются вертикальными углами. Отсюда следует, что треугольники AOB и COD должны быть подобными, так как у них углы равны друг другу.
Таким же образом, треугольники AOC и BOD также подобны друг другу.
Из подобия треугольников мы можем использовать пропорции между их сторонами. Давай воспользуемся этим, чтобы найти значение AO.
Мы знаем, что AB = 2,4, AC = 3,7 и DC = 5.
Давай сначала найдем AO, используя треугольник AOB. Мы знаем, что треугольники AOB и COD подобны, значит можно написать пропорцию:
AB / CD = AO / OD
Подставим значения:
2,4 / 5 = AO / OD
Теперь нам нужно найти значение OD. Мы также можем использовать подобие треугольников:
AC / DC = AO / OD
Подставим значения:
3,7 / 5 = AO / OD
Теперь у нас есть две пропорции, которые относятся к AO / OD. Мы можем использовать любую из них для решения задачи. Я выберу первую пропорцию:
2,4 / 5 = AO / OD
Перемножим числитель и знаменатель крест-накрест:
2,4 * OD = 5 * AO
Раскроем скобки:
2,4 * OD = 5 * AO
Найдем AO, разделив обе стороны на 5:
AO = (2,4 * OD) / 5
Теперь нам нужно найти значение OD. Для этого мы можем использовать вторую пропорцию:
3,7 / 5 = AO / OD
Перемножим числитель и знаменатель крест-накрест:
3,7 * OD = 5 * AO
Раскроем скобки:
3,7 * OD = 5 * AO
Найдем OD, разделив обе стороны на 3,7:
OD = (5 * AO) / 3,7
Теперь у нас есть два уравнения:
AO = (2,4 * OD) / 5
OD = (5 * AO) / 3,7
Мы можем подставить второе уравнение в первое:
AO = (2,4 * ((5 * AO) / 3,7)) / 5
Раскроем скобки и упростим:
AO = (2,4 * 5 * AO) / (3,7 * 5)
Упростим числители и знаменатели:
AO = (12 * AO) / 3,7
Теперь мы можем избавиться от AO в знаменателе, переместив его на другую сторону уравнения:
AO * 3,7 = 12 * AO
Теперь вычтем AO с обеих сторон уравнения:
AO * 3,7 - AO = 12 * AO - AO
Упростим выражение:
AO * (3,7 - 1) = 11 * AO
Теперь разделим обе стороны на (3,7 - 1):
AO = (11 * AO) / (3,7 - 1)
Выполним вычисления:
AO = (11 * AO) / 2,7
Для того чтобы избавиться от AO в числителе, разделим обе стороны на AO:
AO / AO = (11 * AO) / (2,7 * AO)
Упростим выражение:
1 = (11 * AO) / (2,7 * AO)
АO сократится:
1 = 11 / 2,7
Теперь найдем значение этой дроби:
1 ≈ 4,07
Таким образом, AO примерно равно 4,07 единицам длины.
Надеюсь, я смог дать понятное объяснение решения этой задачи. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!
Составим двузначные числа из цифр 1 , 3 и 7. Двузначные числа содержат две цифры.
1) Если в разряде десятков стоит 1 : 13 , 17.
2)Если в разряде десятков стоит 3 : 31 , 37.
3)Если в разряде десятков стоит 7: 71 , 73
Можно составить 6 двузначных чисел : 13 , 17 ,31 , 37 , 71 , 73.Найдём их сумму : 13+17+31+37+71+73=242